проверь себя, страница 22 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

Проверь себя!

1. Какие десятичные дроби с одной цифрой после запятой можно отметить на координатном луче между числами 5 и 6?

2. Какие десятичные дроби с двумя цифрами после запятой можно отметить на координатном луче между числами 5,4 и 5,5?

3. Между какими целыми числами на координатном луче изображается число 1,4?

1. На координатном луче между целыми числами 5 и 6 находятся десятичные дроби, которые больше 5, но меньше 6. Мы ищем дроби с одной цифрой после запятой. Это числа, целая часть которых равна 5, а в разряде десятых стоят цифры от 1 до 9. Каждое из этих чисел удовлетворяет неравенству $5 < x < 6$. Перечислим их по порядку: 5,1; 5,2; 5,3; 5,4; 5,5; 5,6; 5,7; 5,8; 5,9. Ответ: 5,1; 5,2; 5,3; 5,4; 5,5; 5,6; 5,7; 5,8; 5,9.

2. Нам нужно найти десятичные дроби с двумя цифрами после запятой, которые расположены между числами 5,4 и 5,5. Для наглядности представим граничные числа с двумя знаками после запятой: 5,4 можно записать как 5,40, а 5,5 — как 5,50. Теперь необходимо найти числа $x$, удовлетворяющие неравенству $5,40 < x < 5,50$. Это все числа от 5,41 до 5,49. Перечислим их: 5,41; 5,42; 5,43; 5,44; 5,45; 5,46; 5,47; 5,48; 5,49. Ответ: 5,41; 5,42; 5,43; 5,44; 5,45; 5,46; 5,47; 5,48; 5,49.

3. Чтобы определить, между какими целыми числами на координатном луче находится число 1,4, нужно выделить его целую часть. Десятичную дробь 1,4 можно представить в виде обыкновенной дроби $\frac{14}{10}$. Сократив эту дробь на 2, получим неправильную дробь $\frac{7}{5}$. Теперь выделим из этой неправильной дроби целую часть: $\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$. Целая часть числа равна 1. Это значит, что число 1,4 больше, чем 1, но меньше, чем следующее за ним целое число, то есть 2. Математически это записывается в виде двойного неравенства: $1 < 1,4 < 2$. Ответ: 1 и 2.