Номер 76, страница 23 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

76. Какие десятичные дроби соответствуют точкам, отмеченным на рисунке 12?

а) K: $0.2$
N: $0.4$
T: $0.7$
L: $0.9$

б) A: $1.32$
B: $1.34$
C: $1.37$
D: $1.39$

Рисунок 12

а) Для того чтобы определить, каким десятичным дробям соответствуют точки на координатной прямой, сначала необходимо найти цену одного деления. На рисунке а) единичный отрезок от $0$ до $1$ разделен на $10$ равных частей. Следовательно, цена одного деления составляет $(1 - 0) \div 10 = 0,1$. Теперь найдем координаты для каждой из отмеченных точек:

• Точка $K$ — это первое деление от $0$, поэтому её координата равна $0 + 1 \cdot 0,1 = 0,1$.
• Точка $N$ — это третье деление от $0$, поэтому её координата равна $0 + 3 \cdot 0,1 = 0,3$.
• Точка $T$ — это шестое деление от $0$, поэтому её координата равна $0 + 6 \cdot 0,1 = 0,6$.
• Точка $L$ — это девятое деление от $0$, поэтому её координата равна $0 + 9 \cdot 0,1 = 0,9$.

Ответ: Точке $K$ соответствует дробь $0,1$; точке $N$ — $0,3$; точке $T$ — $0,6$; точке $L$ — $0,9$.

б) На рисунке б) изображен отрезок координатной прямой от $1,3$ до $1,4$, который также разделен на $10$ равных частей. Найдем цену одного деления для этой шкалы. Длина отрезка равна $1,4 - 1,3 = 0,1$, тогда цена деления составляет $0,1 \div 10 = 0,01$. Теперь определим координаты точек, отсчитывая от $1,3$:

• Точка $A$ — это второе деление от $1,3$, поэтому её координата равна $1,3 + 2 \cdot 0,01 = 1,32$.
• Точка $B$ — это четвертое деление от $1,3$, поэтому её координата равна $1,3 + 4 \cdot 0,01 = 1,34$.
• Точка $C$ — это шестое деление от $1,3$, поэтому её координата равна $1,3 + 6 \cdot 0,01 = 1,36$.
• Точка $D$ — это девятое деление от $1,3$, поэтому её координата равна $1,3 + 9 \cdot 0,01 = 1,39$.

Ответ: Точке $A$ соответствует дробь $1,32$; точке $B$ — $1,34$; точке $C$ — $1,36$; точке $D$ — $1,39$.