Номер 82, страница 26 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

82. Запишите десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых.

Образец: $57,1083 = 50 + 7 + 0,1 + 0,008 + 0,0003$.

а) $0,123$;

б) $3,58$;

в) $17,309$;

г) $7016,7016$;

д) $4,4444$;

е) $23,023$.

Чтобы записать десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых, нужно представить её как сумму целой и дробной частей, а затем каждую часть разложить на слагаемые, соответствующие каждому разряду (тысячи, сотни, десятки, единицы, десятые, сотые, тысячные и т.д.). Разряды, в которых стоит цифра 0, в сумму не включаются.

а) Число 0,123 состоит из 0 единиц, 1 десятой ($0,1$), 2 сотых ($0,02$) и 3 тысячных ($0,003$). Сумма разрядных слагаемых будет выглядеть так. Ответ: $0,123 = 0 + 0,1 + 0,02 + 0,003$.

б) Число 3,58 состоит из 3 единиц ($3$), 5 десятых ($0,5$) и 8 сотых ($0,08$). Ответ: $3,58 = 3 + 0,5 + 0,08$.

в) Число 17,309 состоит из 1 десятка ($10$), 7 единиц ($7$), 3 десятых ($0,3$) и 9 тысячных ($0,009$). Разряд сотых равен нулю, поэтому он пропускается. Ответ: $17,309 = 10 + 7 + 0,3 + 0,009$.

г) Число 7016,7016 состоит из 7 тысяч ($7000$), 1 десятка ($10$), 6 единиц ($6$), 7 десятых ($0,7$), 1 тысячной ($0,001$) и 6 десятитысячных ($0,0006$). Разряды сотен в целой части и сотых в дробной части равны нулю. Ответ: $7016,7016 = 7000 + 10 + 6 + 0,7 + 0,001 + 0,0006$.

д) Число 4,44444 состоит из 4 единиц ($4$), 4 десятых ($0,4$), 4 сотых ($0,04$), 4 тысячных ($0,004$), 4 десятитысячных ($0,0004$) и 4 стотысячных ($0,00004$). Ответ: $4,44444 = 4 + 0,4 + 0,04 + 0,004 + 0,0004 + 0,00004$.

е) Число 23,023 состоит из 2 десятков ($20$), 3 единиц ($3$), 2 сотых ($0,02$) и 3 тысячных ($0,003$). Разряд десятых равен нулю. Ответ: $23,023 = 20 + 3 + 0,02 + 0,003$.