Номер 88, страница 27 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

88. Найдите значения числовых выражений и сравните их:

a) $10.6 - 0.78 + 2.368$ и $10.6 - (0.78 + 2.368);

б) $37.4 - 7.89 - 0.986$ и $37.4 - (7.89 - 0.986).

а) Сравним значения выражений $10,6 - 0,78 + 2,368$ и $10,6 - (0,78 + 2,368)$.

Вычислим значение первого выражения. Действия выполняются последовательно слева направо:
1) $10,6 - 0,78 = 9,82$
2) $9,82 + 2,368 = 12,188$

Вычислим значение второго выражения. Первым выполняется действие в скобках:
1) $0,78 + 2,368 = 3,148$
2) $10,6 - 3,148 = 7,452$

Теперь сравним полученные результаты: $12,188 > 7,452$.
Это можно объяснить правилом вычитания суммы из числа: $a - (b + c) = a - b - c$. В нашем случае $10,6 - 0,78 + 2,368$ не равно $10,6 - 0,78 - 2,368$. Раскрытие скобок во втором выражении дает $10,6 - 0,78 - 2,368$, что меньше, чем первое выражение.
Ответ: 12,188 > 7,452.

б) Сравним значения выражений $37,4 - 7,89 - 0,986$ и $37,4 - (7,89 - 0,986)$.

Вычислим значение первого выражения. Действия выполняются последовательно слева направо:
1) $37,4 - 7,89 = 29,51$
2) $29,51 - 0,986 = 28,524$

Вычислим значение второго выражения. Первым выполняется действие в скобках:
1) $7,89 - 0,986 = 6,904$
2) $37,4 - 6,904 = 30,496$

Теперь сравним полученные результаты: $28,524 < 30,496$.
Это можно объяснить правилом вычитания разности из числа: $a - (b - c) = a - b + c$. Второе выражение $37,4 - (7,89 - 0,986)$ равно $37,4 - 7,89 + 0,986$. Первое выражение $37,4 - 7,89 - 0,986$ меньше, так как в нем из результата вычитается $0,986$, а во втором — прибавляется.
Ответ: 28,524 < 30,496.