Номер 67, страница 21 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

67. Между какими соседними натуральными числами находится число:

а) 2,1; 12,64; 99,8; 222,375;

б) 8,6; 16,267; 100,01; 509,99?

a) Чтобы найти два соседних натуральных числа, между которыми заключена десятичная дробь, необходимо определить её целую часть. Целая часть десятичной дроби — это число, стоящее слева от запятой. Если целая часть равна $n$, то сама дробь будет больше $n$, но меньше $n+1$.

Для числа 2,1: его целая часть равна 2. Таким образом, число находится между 2 и 3, что можно записать в виде двойного неравенства: $2 < 2,1 < 3$.
Для числа 12,64: его целая часть равна 12. Таким образом, число находится между 12 и 13: $12 < 12,64 < 13$.
Для числа 99,8: его целая часть равна 99. Таким образом, число находится между 99 и 100: $99 < 99,8 < 100$.
Для числа 222,375: его целая часть равна 222. Таким образом, число находится между 222 и 223: $222 < 222,375 < 223$.

Ответ: число 2,1 находится между 2 и 3; число 12,64 — между 12 и 13; число 99,8 — между 99 и 100; число 222,375 — между 222 и 223.

б) Действуем аналогично, определяя целую часть для каждого из чисел.

Для числа 8,6: его целая часть равна 8. Следовательно, число находится между 8 и 9: $8 < 8,6 < 9$.
Для числа 16,267: его целая часть равна 16. Следовательно, число находится между 16 и 17: $16 < 16,267 < 17$.
Для числа 100,01: его целая часть равна 100. Следовательно, число находится между 100 и 101: $100 < 100,01 < 101$.
Для числа 509,99: его целая часть равна 509. Следовательно, число находится между 509 и 510: $509 < 509,99 < 510$.

Ответ: число 8,6 находится между 8 и 9; число 16,267 — между 16 и 17; число 100,01 — между 100 и 101; число 509,99 — между 509 и 510.