Номер 60, страница 20 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

60. Какие десятичные дроби соответствуют точкам, отмеченным на координатном луче (рис. 7), если изображена часть луча:

a) $K$, $N$, $T$, $C$, $L$, $0$, $1$

б) $A$, $B$, $C$, $D$, $1$, $2$

в) $A$, $C$, $D$, $E$, $F$, $8$, $9$, $10$

Рисунок 7

a) На этом координатном луче единичный отрезок от 0 до 1 разделен на 10 равных частей. Следовательно, цена одного деления составляет $(1 - 0) \div 10 = 0.1$. Чтобы найти координату точки, нужно к координате ближайшего целого числа слева прибавить произведение цены деления на количество делений от этого числа до точки.
- Точка K находится на 1-м делении после 0, ее координата: $0 + 1 \cdot 0.1 = 0.1$.
- Точка N находится на 3-м делении после 0, ее координата: $0 + 3 \cdot 0.1 = 0.3$.
- Точка T находится на 6-м делении после 0, ее координата: $0 + 6 \cdot 0.1 = 0.6$.
- Точка C находится на 8-м делении после 0, ее координата: $0 + 8 \cdot 0.1 = 0.8$.
- Точка L находится на 1-м делении после 1, ее координата: $1 + 1 \cdot 0.1 = 1.1$.
Ответ: K(0.1), N(0.3), T(0.6), C(0.8), L(1.1).

б) На данном луче отрезок от 1 до 2 разделен на 10 равных частей. Цена одного деления также составляет $(2 - 1) \div 10 = 0.1$. Определим координаты точек по тому же принципу:
- Точка A находится на 3-м делении после 1, ее координата: $1 + 3 \cdot 0.1 = 1.3$.
- Точка B находится на 5-м делении после 1, ее координата: $1 + 5 \cdot 0.1 = 1.5$.
- Точка C находится на 7-м делении после 1, ее координата: $1 + 7 \cdot 0.1 = 1.7$.
- Точка D находится на 9-м делении после 1, ее координата: $1 + 9 \cdot 0.1 = 1.9$.
Ответ: A(1.3), B(1.5), C(1.7), D(1.9).

в) На этом луче каждый единичный отрезок (например, от 8 до 9 или от 9 до 10) разделен на 10 равных частей. Цена одного деления снова составляет $0.1$. Найдем координаты указанных точек:
- Точка A находится на 2-м делении после 8, ее координата: $8 + 2 \cdot 0.1 = 8.2$.
- Точка C находится на 7-м делении после 8, ее координата: $8 + 7 \cdot 0.1 = 8.7$.
- Точка D находится на 3-м делении после 9, ее координата: $9 + 3 \cdot 0.1 = 9.3$.
- Точка E находится на 7-м делении после 9, ее координата: $9 + 7 \cdot 0.1 = 9.7$.
- Точка F находится на 2-м делении после 10, ее координата: $10 + 2 \cdot 0.1 = 10.2$.
Ответ: A(8.2), C(8.7), D(9.3), E(9.7), F(10.2).