Номер 59, страница 18 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

59. Используйте правила для округления дробей до:

а) десятых: 5,792; 3,1241; 106,962; 80,37;

б) сотых: 1,07189; 0,35508; 20,090; 0,6405;

в) единиц: 4,187; 13,916; 9,6; 200,499; 0,7.

а) десятых:

Для округления десятичной дроби до десятых необходимо рассмотреть цифру в следующем за десятыми разряде, то есть в разряде сотых. Если эта цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то разряд десятых увеличивается на единицу. Если же эта цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то разряд десятых остается без изменений. Все последующие цифры отбрасываются.
$5,792 \approx 5,8$. Цифра в разряде сотых — 9. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде десятых (7) на 1.
$3,1241 \approx 3,1$. Цифра в разряде сотых — 2. Так как $2 < 5$, оставляем цифру в разряде десятых (1) без изменений.
$106,962 \approx 107,0$. Цифра в разряде сотых — 6. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде десятых (9) на 1. При этом $9+1=10$, поэтому в разряде десятых пишем 0, а к целой части прибавляем 1 ($106+1=107$).
$80,37 \approx 80,4$. Цифра в разряде сотых — 7. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде десятых (3) на 1.
Ответ: $5,8; 3,1; 107,0; 80,4$.

б) сотых:

Для округления до сотых смотрим на цифру в разряде тысячных. Если она 5 или больше, то цифру в разряде сотых увеличиваем на единицу. Если она меньше 5, то цифру в разряде сотых оставляем без изменений. Все последующие цифры отбрасываются.
$1,07189 \approx 1,07$. Цифра в разряде тысячных — 1. Так как $1 < 5$, оставляем цифру в разряде сотых (7) без изменений.
$0,35508 \approx 0,36$. Цифра в разряде тысячных — 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде сотых (5) на 1.
$20,090 \approx 20,09$. Цифра в разряде тысячных — 0. Так как $0 < 5$, оставляем цифру в разряде сотых (9) без изменений.
$0,6405 \approx 0,64$. Цифра в разряде тысячных — 0. Так как $0 < 5$, оставляем цифру в разряде сотых (4) без изменений.
Ответ: $1,07; 0,36; 20,09; 0,64$.

в) единиц:

Для округления до единиц (до целого числа) смотрим на цифру в разряде десятых. Если она 5 или больше, то целую часть увеличиваем на единицу. Если она меньше 5, то целую часть оставляем без изменений. Вся дробная часть отбрасывается.
$4,187 \approx 4$. Цифра в разряде десятых — 1. Так как $1 < 5$, оставляем целую часть (4) без изменений.
$13,916 \approx 14$. Цифра в разряде десятых — 9. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем целую часть (13) на 1.
$9,6 \approx 10$. Цифра в разряде десятых — 6. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем целую часть (9) на 1.
$200,499 \approx 200$. Цифра в разряде десятых — 4. Так как $4 < 5$, оставляем целую часть (200) без изменений.
$0,7 \approx 1$. Цифра в разряде десятых — 7. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем целую часть (0) на 1.
Ответ: $4; 14; 10; 200; 1$.