Номер 351, страница 68 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

351. Во время уборки урожая в первый день израсходовали топлива в 1,8 раза больше, чем во второй день. После этого осталось 12,4 т топлива. Сколько тонн топлива израсходовано в первый день, если всего было 32 т топлива?

Для решения задачи выполним следующие действия по порядку.

1. Найдем общее количество топлива, которое было израсходовано за два дня. Для этого из всего имеющегося топлива вычтем оставшееся:

$32 - 12,4 = 19,6$ (тонн)

2. Составим уравнение для нахождения расхода топлива в каждый из дней. Пусть $x$ — это количество тонн топлива, израсходованного во второй день. Согласно условию, в первый день израсходовали в $1,8$ раза больше, значит, расход в первый день равен $1,8x$ тонн. Суммарный расход за два дня нам известен, поэтому можем составить уравнение:

$x + 1,8x = 19,6$

3. Решим полученное уравнение, чтобы найти $x$:

$2,8x = 19,6$

Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель:

$x = 19,6 : 2,8$

$x = 196 : 28$

$x = 7$

Следовательно, во второй день было израсходовано $7$ тонн топлива.

4. Теперь найдем, сколько тонн топлива израсходовали в первый день:

$1,8 \cdot x = 1,8 \cdot 7 = 12,6$ (тонн)

5. Представим полученный результат в виде смешанного числа, чтобы выделить целую часть. Десятичная дробь $12,6$ равна смешанному числу $12\frac{6}{10}$, что после сокращения дроби дает $12\frac{3}{5}$. Соответствующая неправильная дробь — $\frac{63}{5}$.

Сколько тонн топлива израсходовано в первый день, если всего было 32 т топлива? Ответ: 12$\frac{3}{5}$ т.