Номер 23, страница 95 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

23. Примените правило нахождения процента от числа и найдите:

а) $20\%$ от числа: $80$; $5$; $0.4$;

б) $10\%$ от числа: $7$; $0.9$; $120$;

в) $150\%$ от числа: $60$; $4$; $200$;

г) $240\%$ от числа: $8$; $100$; $0.3$.

Основное правило для нахождения процента от числа заключается в следующем: необходимо перевести проценты в десятичную дробь (разделив для этого число процентов на 100), а затем умножить исходное число на полученную дробь.

а) 20 % от числа: 80; 5; 0,4;
Переведем 20% в десятичную дробь: $20\% = \frac{20}{100} = 0,2$.
1. Находим 20% от 80: $80 \times 0,2 = 16$.
2. Находим 20% от 5: $5 \times 0,2 = 1$.
3. Находим 20% от 0,4: $0,4 \times 0,2 = 0,08$.
Ответ: 16; 1; 0,08.

б) 10 % от числа: 7; 0,9; 120;
Переведем 10% в десятичную дробь: $10\% = \frac{10}{100} = 0,1$.
1. Находим 10% от 7: $7 \times 0,1 = 0,7$.
2. Находим 10% от 0,9: $0,9 \times 0,1 = 0,09$.
3. Находим 10% от 120: $120 \times 0,1 = 12$.
Ответ: 0,7; 0,09; 12.

в) 150 % от числа: 60; 4; 200;
Переведем 150% в десятичную дробь: $150\% = \frac{150}{100} = 1,5$.
1. Находим 150% от 60: $60 \times 1,5 = 90$.
2. Находим 150% от 4: $4 \times 1,5 = 6$.
3. Находим 150% от 200: $200 \times 1,5 = 300$.
Ответ: 90; 6; 300.

г) 240 % от числа: 8; 100; 0,3.
Переведем 240% в десятичную дробь: $240\% = \frac{240}{100} = 2,4$.
1. Находим 240% от 8: $8 \times 2,4 = 19,2$.
Чтобы выделить целую часть, представим десятичную дробь 19,2 в виде смешанного числа. Сначала запишем ее как неправильную дробь: $19,2 = \frac{192}{10} = \frac{96}{5}$. Теперь выделим целую часть: $\frac{96}{5} = 19\frac{1}{5}$.
2. Находим 240% от 100: $100 \times 2,4 = 240$.
3. Находим 240% от 0,3: $0,3 \times 2,4 = 0,72$.
Ответ: $19\frac{1}{5}$; 240; 0,72.