Номер 25, страница 96 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

25. Укажите верные записи при нахождении 18 % от числа 160:

а) $160 \cdot 0,18;$

б) $\frac{160}{18} \cdot 100;$

в) $\frac{160}{100} \cdot 18;$

г) $160 : 0,18.$

Чтобы найти 18% от числа 160, необходимо представить проценты в виде дроби и умножить на неё число. Существует два основных способа это сделать:

1. Перевести проценты в десятичную дробь: $18\% = \frac{18}{100} = 0,18$. Затем умножить число на эту дробь: $160 \cdot 0,18$.

2. Сначала найти 1% от числа, разделив его на 100, а затем умножить на 18: $\frac{160}{100} \cdot 18$.

Проанализируем каждый из предложенных вариантов:

а) $160 \cdot 0,18$. Данная запись верна. Она соответствует первому способу, где проценты представлены в виде десятичной дроби. Результат вычисления: $160 \cdot 0,18 = 28,8$. Представим результат в виде неправильной дроби: $28,8 = \frac{288}{10} = \frac{144}{5}$. Выделим целую часть из дроби $\frac{144}{5} = 28\frac{4}{5}$. Ответ: 28

б) $\frac{160}{18} \cdot 100$. Данная запись неверна. Это выражение используется для нахождения числа, 18% от которого составляют 160. Результат вычисления: $\frac{160}{18} \cdot 100 = \frac{16000}{18} = \frac{8000}{9}$. Выделим целую часть из дроби $\frac{8000}{9} = 888\frac{8}{9}$. Ответ: 888

в) $\frac{160}{100} \cdot 18$. Данная запись верна. Она соответствует второму способу: сначала находится 1% от числа 160 (делением на 100), а затем результат умножается на 18. Результат вычисления: $\frac{160}{100} \cdot 18 = 1,6 \cdot 18 = 28,8$. В виде неправильной дроби это $\frac{144}{5}$. Выделим целую часть: $28\frac{4}{5}$. Ответ: 28

г) $160 : 0,18$. Данная запись неверна. Это действие, как и в пункте б), является обратным и используется для нахождения исходного числа по его проценту. Результат вычисления: $160 : 0,18 = 160 : \frac{18}{100} = \frac{16000}{18} = \frac{8000}{9}$. Выделим целую часть: $888\frac{8}{9}$. Ответ: 888

Таким образом, верными записями являются а) и в).