Номер 97, страница 104 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

97. Средняя скорость движения легковой машины по трассе 96 км/ч, что составляет 12 % скорости самолёта. Какова скорость самолёта? Сколько процентов составляет скорость самолёта от скорости легковой машины?

Для решения задачи обозначим скорость легковой машины как $v_м$ и скорость самолёта как $v_с$. Из условия известно, что $v_м = 96$ км/ч.

Какова скорость самолёта?
По условию, скорость машины ($v_м = 96$ км/ч) составляет 12% от скорости самолёта ($v_с$). Чтобы найти целое число по его процентной части, нужно значение этой части разделить на процент, выраженный в виде десятичной дроби ($12\% = 0.12$).
Составим и решим уравнение:
$v_с = \frac{96}{0.12}$
Для удобства вычислений избавимся от дроби в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 100:
$v_с = \frac{96 \cdot 100}{0.12 \cdot 100} = \frac{9600}{12} = 800$ км/ч.
Ответ: 800 км/ч.

Сколько процентов составляет скорость самолёта от скорости легковой машины?
Чтобы найти, сколько процентов скорость самолёта ($v_с$) составляет от скорости машины ($v_м$), необходимо их отношение умножить на 100%.
Процентное отношение = $\frac{v_с}{v_м} \cdot 100\%$
Подставим известные нам значения скоростей: $v_с = 800$ км/ч и $v_м = 96$ км/ч.
$\frac{800}{96} \cdot 100\%$
Сначала сократим дробь $\frac{800}{96}$. Разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель 32, получим:
$\frac{800 \div 32}{96 \div 32} = \frac{25}{3}$
Теперь умножим полученную дробь на 100%:
$\frac{25}{3} \cdot 100\% = \frac{2500}{3}\%$
Для выделения целой части преобразуем неправильную дробь $\frac{2500}{3}$ в смешанное число:
$2500 \div 3 = 833$ (остаток 1), следовательно $\frac{2500}{3}\% = 833\frac{1}{3}\%$.
Ответ: 833%.