Номер 91, страница 103 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

91. Найдите процентное отношение:

а) 5 мин и 1 ч;

б) 20 м и 3 км;

в) 1 т и 6 ц;

г) 2 а и 1 га.

а) Чтобы найти процентное отношение 5 минут к 1 часу, сначала приведем величины к одной единице измерения. В одном часе 60 минут, следовательно, $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$. Теперь найдем отношение 5 минут к 60 минутам и умножим его на 100%, чтобы выразить в процентах.
Расчет: $\frac{5 \text{ мин}}{60 \text{ мин}} \cdot 100\% = \frac{1}{12} \cdot 100\% = \frac{100}{12}\% = \frac{25}{3}\%$.
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число, выделив целую часть: $\frac{25}{3}\% = 8\frac{1}{3}\%$.
Ответ: 8$\frac{1}{3}\%$.

б) Для нахождения процентного отношения 20 метров к 3 километрам, необходимо перевести обе величины в одинаковые единицы, например, в метры. Мы знаем, что в одном километре 1000 метров: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$. Значит, $3 \text{ км} = 3 \cdot 1000 \text{ м} = 3000 \text{ м}$.
Теперь вычислим процентное отношение: $\frac{20 \text{ м}}{3000 \text{ м}} \cdot 100\% = \frac{2}{300} \cdot 100\% = \frac{200}{300}\% = \frac{2}{3}\%$.
Это правильная дробь, поэтому целая часть равна нулю.
Ответ: $\frac{2}{3}\%$.

в) Чтобы найти процентное отношение 1 тонны к 6 центнерам, приведем величины к одной единице измерения. Удобнее всего использовать центнеры. В одной тонне содержится 10 центнеров: $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$.
Найдем отношение 10 центнеров к 6 центнерам и выразим его в процентах: $\frac{10 \text{ ц}}{6 \text{ ц}} \cdot 100\% = \frac{5}{3} \cdot 100\% = \frac{500}{3}\%$.
Выделим целую часть из полученной неправильной дроби: $\frac{500}{3}\% = 166\frac{2}{3}\%$.
Ответ: 166$\frac{2}{3}\%$.

г) Для нахождения процентного отношения 2 аров к 1 гектару, переведем гектары в ары. В одном гектаре 100 аров: $1 \text{ га} = 100 \text{ а}$.
Теперь можем найти процентное отношение: $\frac{2 \text{ а}}{100 \text{ а}} \cdot 100\% = 2\%$.
Результат является целым числом.
Ответ: 2\%.