Номер 89, страница 103 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

89. Примените правило нахождения числа по его проценту и найдите число, если известно, что:

а)его $20 \%$ равны: 16; 8,4;

б)его $45 \%$ равны: 9; 180;

в)его $110 \%$ равны: 44; 5,5;

г)его $1,5 \%$ равны: 120; 2,25.

Чтобы найти число по его проценту, необходимо данное значение (которое составляет этот процент) разделить на количество процентов, предварительно представив их в виде десятичной дроби (разделив на 100).

а) его 20 % равны: 16; 8,4; Ответ:
Сначала представим 20% в виде десятичной дроби: $20\% = 20 \div 100 = 0,2$.
Теперь найдем искомые числа:
Для 16: $16 \div 0,2 = \frac{16}{0,2} = \frac{160}{2} = \textbf{80}$.
Для 8,4: $8,4 \div 0,2 = \frac{8,4}{0,2} = \frac{84}{2} = \textbf{42}$.

б) его 45 % равны: 9; 180; Ответ:
Представим 45% в виде десятичной дроби: $45\% = 45 \div 100 = 0,45$.
Найдем искомые числа:
Для 9: $9 \div 0,45 = \frac{9}{0,45} = \frac{900}{45} = \textbf{20}$.
Для 180: $180 \div 0,45 = \frac{180}{0,45} = \frac{18000}{45} = \textbf{400}$.

в) его 110 % равны: 44; 5,5; Ответ:
Представим 110% в виде десятичной дроби: $110\% = 110 \div 100 = 1,1$.
Найдем искомые числа:
Для 44: $44 \div 1,1 = \frac{44}{1,1} = \frac{440}{11} = \textbf{40}$.
Для 5,5: $5,5 \div 1,1 = \frac{5,5}{1,1} = \frac{55}{11} = \textbf{5}$.

г) его 1,5 % равны: 120; 2,25; Ответ:
Представим 1,5% в виде десятичной дроби: $1,5\% = 1,5 \div 100 = 0,015$.
Найдем искомые числа:
Для 120: $120 \div 0,015 = \frac{120}{0,015} = \frac{120000}{15} = \textbf{8000}$.
Для 2,25: $2,25 \div 0,015 = \frac{2,25}{0,015} = \frac{2250}{15} = \textbf{150}$.