Номер 99, страница 104 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

99. В классе 24 учащихся. Из них 25 % занимаются плаванием, 37,5 % — лёгкой атлетикой, а остальные — волейболом. Сколько учащихся занимаются волейболом? Составьте аналогичную задачу для вашего класса.

Сколько учащихся занимаются волейболом?

Чтобы найти количество учащихся, занимающихся волейболом, сначала определим их процентную долю от всего класса.

Суммарная доля учащихся, которые занимаются плаванием и легкой атлетикой, составляет:
$25\% + 37,5\% = 62,5\%$

Все учащиеся класса — это $100\%$. Тогда доля волейболистов равна разности между общим процентом и уже известной долей:
$100\% - 62,5\% = 37,5\%$

Теперь найдем, сколько человек составляют $37,5\%$ от 24 учащихся. Для этого можно перевести проценты в обыкновенную дробь ($37,5\% = \frac{3}{8}$) и умножить на общее количество учащихся:
$24 \cdot \frac{3}{8} = \frac{24 \cdot 3}{8} = 3 \cdot 3 = 9$ (учащихся).

Ответ: 9.

Составьте аналогичную задачу для вашего класса.

Условие задачи:
В классе 32 ученика. На экскурсию в музей поехали $50\%$ класса, в театр — $25\%$ класса, а остальные остались в школе для участия в спортивных соревнованиях. Сколько учеников участвовало в соревнованиях?

Решение:
Сначала найдем общую долю учеников, поехавших на экскурсию и в театр:
$50\% + 25\% = 75\%$
Затем определим долю учеников, оставшихся в школе:
$100\% - 75\% = 25\%$
Теперь вычислим количество этих учеников от общего числа (32). Учитывая, что $25\%$ это $\frac{1}{4}$:
$32 \cdot \frac{1}{4} = 8$ (учеников).

Ответ: 8.