Номер 106, страница 108 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

106. Прочитайте выражение разными способами:

а) $6 : 3$;

б) $3 : \frac{2}{3}$;

в) $\frac{0,5}{0,125}$.

a) $6 : 3$;

Это математическое выражение, представляющее собой отношение, можно прочитать несколькими способами:

• Отношение шести к трем;
• Частное от деления шести на три;
• Шесть разделить на три.

Вычислим значение этого выражения: $6 : 3 = 2$.
Ответ: 2

б) $3 : \frac{2}{3}$;

Данное выражение можно прочитать следующими способами:

• Отношение трех к дроби две третьих;
• Частное от деления трех на две третьих;
• Три разделить на две третьих.

Для вычисления значения, заменим деление на обыкновенную дробь умножением на обратную ей дробь: $3 : \frac{2}{3} = 3 \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{2}$. Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число, выделив целую часть: $\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$.
Ответ: $\textbf{4}\frac{1}{2}$

в) $\frac{0,5}{0,125}$;

Это выражение, записанное в виде дроби, также является отношением и может быть прочитано так:

• Отношение ноль целых пяти десятых к ноль целым ста двадцати пяти тысячным;
• Частное от деления ноль целых пяти десятых на ноль целых сто двадцать пять тысячных;
• Дробь с числителем ноль целых пять десятых и знаменателем ноль целых сто двадцать пять тысячных.

Для удобства вычислений избавимся от десятичных дробей, умножив числитель и знаменатель на 1000: $\frac{0,5}{0,125} = \frac{0,5 \cdot 1000}{0,125 \cdot 1000} = \frac{500}{125} = 4$.
Ответ: 4