Номер 108, страница 108 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

108. Запишите отношение значений величин и замените его равным отношением: $21 \text{ дм}$ к $5 \text{ см}$; $16 \text{ м}^2$ к $0.8 \text{ га}$; $0.36 \text{ т}$ к $2.4 \text{ ц}$; $1.2 \text{ кг}$ к $2 \text{ т}$.

Чтобы найти отношение двух величин, необходимо выразить их в одной и той же единице измерения, а затем найти отношение полученных чисел.

21 дм к 5 см:

Сначала приведем обе величины к одной единице измерения — сантиметрам.
Поскольку $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, то $21 \text{ дм} = 21 \times 10 \text{ см} = 210 \text{ см}$.
Теперь найдем отношение 210 см к 5 см:
$\frac{210}{5}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
$\frac{210 \div 5}{5 \div 5} = \frac{42}{1}$
Ответ: $\frac{42}{1}$, целая часть равна 42.

16 м² к 0,8 га:

Приведем обе величины к квадратным метрам.
Поскольку $1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^2$, то $0,8 \text{ га} = 0,8 \times 10000 \text{ м}^2 = 8000 \text{ м}^2$.
Найдем отношение 16 м² к 8000 м²:
$\frac{16}{8000}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 16:
$\frac{16 \div 16}{8000 \div 16} = \frac{1}{500}$
Ответ: $\frac{1}{500}$.

0,36 т к 2,4 ц:

Приведем обе величины к килограммам.
Поскольку $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$ и $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$, то:
$0,36 \text{ т} = 0,36 \times 1000 \text{ кг} = 360 \text{ кг}$
$2,4 \text{ ц} = 2,4 \times 100 \text{ кг} = 240 \text{ кг}$
Найдем отношение 360 кг к 240 кг:
$\frac{360}{240} = \frac{36}{24}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 12:
$\frac{36 \div 12}{24 \div 12} = \frac{3}{2}$
Ответ: $\frac{3}{2}$, целая часть равна 1.

1,2 кг к 2 т:

Приведем обе величины к килограммам.
Поскольку $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$, то $2 \text{ т} = 2 \times 1000 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$.
Найдем отношение 1,2 кг к 2000 кг:
$\frac{1,2}{2000}$
Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:
$\frac{1,2 \times 10}{2000 \times 10} = \frac{12}{20000}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
$\frac{12 \div 4}{20000 \div 4} = \frac{3}{5000}$
Ответ: $\frac{3}{5000}$.