Номер 129, страница 207 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

129. Найдите сумму, применяя правило сложения отрицательных чисел:

а) $-7 + (-18)$;

б) $-0.9 + (-5.6)$;

в) $-1 + (-3.03)$;

г) $-\frac{4}{9} + \left(-\frac{5}{9}\right)$;

д) $-3 + \left(-5\frac{1}{7}\right)$.

а) Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули (абсолютные величины) и перед полученной суммой поставить знак «минус». $ -7 + (-18) = -(|-7| + |-18|) = -(7 + 18) = -25 $. Ответ: -25

б) Применяем правило сложения отрицательных чисел для десятичных дробей. Складываем их модули и ставим перед результатом знак «минус». $ -0,9 + (-5,6) = -(0,9 + 5,6) = -6,5 $. Ответ: -6,5

в) Складываем модули целого числа и десятичной дроби, результат делаем отрицательным. $ -1 + (-3,03) = -(1 + 3,03) = -4,03 $. Ответ: -4,03

г) Для сложения отрицательных дробей с одинаковым знаменателем, складываем их модули. Чтобы сложить дроби, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним. Перед результатом ставим знак «минус». $ -\frac{4}{9} + (-\frac{5}{9}) = -(\frac{4}{9} + \frac{5}{9}) = -(\frac{4+5}{9}) = -\frac{9}{9} = -1 $. В результате получилась неправильная дробь, которая равна целому числу. Ответ: -1

д) Чтобы сложить отрицательное целое число и отрицательное смешанное число, складываем их модули. Для этого можно сложить целые части, а дробную часть оставить без изменений. Перед результатом ставим знак «минус». $ -3 + (-5\frac{1}{7}) = -(3 + 5\frac{1}{7}) = -((3+5) + \frac{1}{7}) = -8\frac{1}{7} $. Этот результат можно также получить, преобразовав числа в неправильные дроби: $ -3 + (-5\frac{1}{7}) = -\frac{21}{7} + (-\frac{36}{7}) = -(\frac{21+36}{7}) = -\frac{57}{7} $. Преобразуем неправильную дробь $-\frac{57}{7}$ в смешанное число, выделив целую часть: $57 \div 7 = 8$ (остаток 1), то есть $-\frac{57}{7} = -8\frac{1}{7}$. Так как мы выделили целую часть из неправильной дроби, отмечаем ее в ответе. Ответ: -8$\frac{1}{7}$