Номер 135, страница 210 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

135. Укажите, в каком случае разность неверно заменили суммой:

а) $5 - 9 = 5 + (-9);$

б) $-6 - (-11) = -6 + (-11);$

в) $-3,2 - (-1,1) = -3,2 + 1,1;$

г) $0,7 - 0,2 = 0,7 + (-0,2).$

Чтобы определить, в каком случае разность неверно заменили суммой, необходимо проверить каждое равенство на соответствие правилу замены вычитания сложением. Правило гласит: чтобы из числа $a$ вычесть число $b$, нужно к числу $a$ прибавить число, противоположное $b$. Математически это выглядит так: $a - b = a + (-b)$. Важным следствием этого правила является вычитание отрицательного числа: $a - (-b) = a + b$.

а) $5 - 9 = 5 + (-9)$
Здесь из числа $5$ вычитается число $9$. Согласно правилу $a - b = a + (-b)$, мы должны прибавить к $5$ число, противоположное $9$, то есть $(-9)$. Получаем $5 + (-9)$, что соответствует правой части равенства.
Проверка: $5 - 9 = -4$ и $5 + (-9) = -4$. Равенство верное.
Ответ: замена выполнена верно.

б) $-6 - (-11) = -6 + (-11)$
Здесь из числа $-6$ вычитается число $(-11)$. Согласно правилу $a - (-b) = a + b$, мы должны к $-6$ прибавить число, противоположное $(-11)$, то есть $11$. Правильная замена: $-6 + 11$. В задании же предлагается $-6 + (-11)$, что является ошибкой.
Проверка: левая часть $-6 - (-11) = -6 + 11 = 5$. Правая часть $-6 + (-11) = -17$. Поскольку $5 \neq -17$, равенство неверное.
Ответ: замена выполнена неверно.

в) $-3,2 - (-1,1) = -3,2 + 1,1$
Здесь из числа $-3,2$ вычитается число $(-1,1)$. По правилу $a - (-b) = a + b$ к $-3,2$ нужно прибавить число, противоположное $(-1,1)$, то есть $1,1$. Получаем $-3,2 + 1,1$, что соответствует правой части.
Проверка: $-3,2 - (-1,1) = -3,2 + 1,1 = -2,1$. Равенство верное.
Ответ: замена выполнена верно.

г) $0,7 - 0,2 = 0,7 + (-0,2)$
Здесь из числа $0,7$ вычитается число $0,2$. По правилу $a - b = a + (-b)$ к $0,7$ нужно прибавить число, противоположное $0,2$, то есть $(-0,2)$. Получаем $0,7 + (-0,2)$, что соответствует правой части.
Проверка: $0,7 - 0,2 = 0,5$ и $0,7 + (-0,2) = 0,5$. Равенство верное.
Ответ: замена выполнена верно.

Таким образом, единственным случаем, где разность неверно заменили суммой, является вариант б).