Номер 142, страница 211 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

142. Решите уравнение, используя зависимость между компонентами действий:

а) $x + 9 = 4; -6 + x = 3; x + (-7) = 10;$

б) $20 - m = 27; m - 9 = -6; 12 - m = -5.$

Сделайте проверку.

а) Для решения уравнений используем зависимость между компонентами сложения.

1. В уравнении $x + 9 = 4$ неизвестное $x$ является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($4$) вычесть известное слагаемое ($9$).
$x = 4 - 9$
$x = -5$
Проверка: $-5 + 9 = 4$, получаем $4 = 4$. Равенство верное.

2. В уравнении $-6 + x = 3$ неизвестное $x$ является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($3$) вычесть известное слагаемое ($-6$).
$x = 3 - (-6)$
$x = 3 + 6$
$x = 9$
Проверка: $-6 + 9 = 3$, получаем $3 = 3$. Равенство верное.

3. В уравнении $x + (-7) = 10$ неизвестное $x$ является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($10$) вычесть известное слагаемое ($-7$).
$x = 10 - (-7)$
$x = 10 + 7$
$x = 17$
Проверка: $17 + (-7) = 10$, получаем $10 = 10$. Равенство верное.
Ответ: -5; 9; 17.

б) Для решения уравнений используем зависимость между компонентами вычитания.

1. В уравнении $20 - m = 27$ неизвестное $m$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($20$) вычесть разность ($27$).
$m = 20 - 27$
$m = -7$
Проверка: $20 - (-7) = 27$, получаем $27 = 27$. Равенство верное.

2. В уравнении $m - 9 = -6$ неизвестное $m$ является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности ($-6$) прибавить вычитаемое ($9$).
$m = -6 + 9$
$m = 3$
Проверка: $3 - 9 = -6$, получаем $-6 = -6$. Равенство верное.

3. В уравнении $12 - m = -5$ неизвестное $m$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($12$) вычесть разность ($-5$).
$m = 12 - (-5)$
$m = 12 + 5$
$m = 17$
Проверка: $12 - 17 = -5$, получаем $-5 = -5$. Равенство верное.
Ответ: -7; 3; 17.