Номер 146, страница 211 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

146. Составьте числовое выражение и найдите его значение:

а) из числа 4,1 вычесть сумму чисел −21,5 и 5,3;

$4.1 - (-21.5 + 5.3)$

б) к разности чисел −1,4 и −3,6 прибавить сумму чисел 6,3 и −10;

$(-1.4 - (-3.6)) + (6.3 + (-10))$

в) из суммы чисел −0,06 и 0,4 вычесть разность чисел 0,9 и −1,2.

$(-0.06 + 0.4) - (0.9 - (-1.2))$

а) из числа 4,1 вычесть сумму чисел –21,5 и 5,3;
Сначала составим числовое выражение согласно условию задачи:
$4.1 - (-21.5 + 5.3)$
Теперь найдем его значение, выполняя действия по порядку. Сначала действие в скобках:
1) $-21.5 + 5.3 = -16.2$
Теперь выполним вычитание:
2) $4.1 - (-16.2) = 4.1 + 16.2 = 20.3$
Представим десятичную дробь 20,3 в виде неправильной дроби: $20.3 = \frac{203}{10}$.
Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{203}{10}$. Для этого разделим числитель на знаменатель с остатком: $203 \div 10 = 20$ (остаток $3$).
Получаем смешанное число $20\frac{3}{10}$.
Ответ: $\mathbf{20}\frac{3}{10}$

б) к разности чисел –1,4 и –3,6 прибавить сумму чисел 6,3 и –10;
Составим числовое выражение:
$(-1.4 - (-3.6)) + (6.3 + (-10))$
Найдем его значение, выполняя действия в скобках слева направо:
1) $-1.4 - (-3.6) = -1.4 + 3.6 = 2.2$
2) $6.3 + (-10) = 6.3 - 10 = -3.7$
Теперь сложим полученные результаты:
3) $2.2 + (-3.7) = 2.2 - 3.7 = -1.5$
Представим десятичную дробь -1,5 в виде неправильной дроби: $-1.5 = -\frac{15}{10}$.
Сократим дробь: $-\frac{15}{10} = -\frac{3}{2}$.
Выделим целую часть из неправильной дроби $-\frac{3}{2}$. Делим $3$ на $2$: $3 \div 2 = 1$ (остаток $1$).
Получаем смешанное число $-1\frac{1}{2}$.
Ответ: $\mathbf{-1}\frac{1}{2}$

в) из суммы чисел –0,06 и 0,4 вычесть разность чисел 0,9 и –1,2.
Составим числовое выражение:
$(-0.06 + 0.4) - (0.9 - (-1.2))$
Найдем его значение, выполняя действия в скобках слева направо:
1) $-0.06 + 0.4 = 0.34$
2) $0.9 - (-1.2) = 0.9 + 1.2 = 2.1$
Теперь выполним вычитание:
3) $0.34 - 2.1 = -1.76$
Представим десятичную дробь -1,76 в виде неправильной дроби: $-1.76 = -\frac{176}{100}$.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: $-\frac{176}{100} = -\frac{44}{25}$.
Выделим целую часть из неправильной дроби $-\frac{44}{25}$. Делим $44$ на $25$: $44 \div 25 = 1$ (остаток $19$).
Получаем смешанное число $-1\frac{19}{25}$.
Ответ: $\mathbf{-1}\frac{19}{25}$