Номер 143, страница 211 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

143. Решите уравнение, используя зависимость между компонентами действий:

а) $3.1 + x = 1$; $-4 + x = -4.5$; $5 - x = 7.2$;

б) $-1.4 + k = -4$; $k + 12.4 = -12.4$; $k - 7.5 = -2.5$.

1. Решим уравнение $3,1 + x = 1$.
В данном уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы ($1$) вычесть известное слагаемое ($3,1$).
$x = 1 - 3,1$
$x = -2,1$
Представим результат в виде смешанного числа: $-2,1 = -2\frac{1}{10}$.

2. Решим уравнение $-4 + x = -4,5$.
Здесь $x$ также является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы ($-4,5$) вычесть известное слагаемое ($-4$).
$x = -4,5 - (-4)$
$x = -4,5 + 4$
$x = -0,5$
Представим результат в виде обыкновенной дроби: $-0,5 = -\frac{1}{2}$.

3. Решим уравнение $5 - x = 7,2$.
В этом уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($5$) вычесть разность ($7,2$).
$x = 5 - 7,2$
$x = -2,2$
Представим результат в виде смешанного числа: $-2,2 = -2\frac{2}{10} = -2\frac{1}{5}$.

Ответ: $\mathbf{-2}\frac{1}{10}$; $-\frac{1}{2}$; $\mathbf{-2}\frac{1}{5}$.

1. Решим уравнение $-1,4 + k = -4$.
Здесь $k$ — неизвестное слагаемое. Найдем его, вычтя из суммы ($-4$) известное слагаемое ($-1,4$).
$k = -4 - (-1,4)$
$k = -4 + 1,4$
$k = -2,6$
Представим результат в виде смешанного числа: $-2,6 = -2\frac{6}{10} = -2\frac{3}{5}$.

2. Решим уравнение $k + 12,4 = -12,4$.
Здесь $k$ — неизвестное слагаемое. Найдем его, вычтя из суммы ($-12,4$) известное слагаемое ($12,4$).
$k = -12,4 - 12,4$
$k = -24,8$
Представим результат в виде смешанного числа: $-24,8 = -24\frac{8}{10} = -24\frac{4}{5}$.

3. Решим уравнение $k - 7,5 = -2,5$.
Здесь $k$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности ($-2,5$) прибавить вычитаемое ($7,5$).
$k = -2,5 + 7,5$
$k = 5$

Ответ: $\mathbf{-2}\frac{3}{5}$; $\mathbf{-24}\frac{4}{5}$; $5$.