Номер 138, страница 210 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

138. Замените вычитание сложением и выполните действия:

$5 - (-0,16)$; $-\frac{7}{15} - (-\frac{2}{15})$; $-4,8 - 6,3$; $-1\frac{5}{8} - \frac{3}{4}$; $2\frac{1}{3} - 3,2$.

Чтобы вычесть число, можно прибавить число, ему противоположное. Противоположным для $-0,16$ является $0,16$.

$5 - (-0,16) = 5 + 0,16$.

Выполняем сложение:

$5 + 0,16 = 5,16$.

Ответ: $5,16$.

Заменяем вычитание сложением с противоположным числом. Противоположное для $-\frac{2}{15}$ это $\frac{2}{15}$.

$-\frac{7}{15} - (-\frac{2}{15}) = -\frac{7}{15} + \frac{2}{15}$.

Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

$\frac{-7 + 2}{15} = -\frac{5}{15}$.

Сокращаем полученную дробь на $5$:

$-\frac{5 \div 5}{15 \div 5} = -\frac{1}{3}$.

Ответ: $-\frac{1}{3}$.

Заменяем вычитание сложением с противоположным числом. Противоположное для $6,3$ это $-6,3$.

$-4,8 - 6,3 = -4,8 + (-6,3)$.

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули (абсолютные величины) и поставить перед результатом знак минус:

$-(4,8 + 6,3) = -11,1$.

Ответ: $-11,1$.

Заменяем вычитание сложением с числом, противоположным вычитаемому:

$-1\frac{5}{8} - \frac{3}{4} = -1\frac{5}{8} + (-\frac{3}{4})$.

Для выполнения сложения представим смешанное число в виде неправильной дроби:

$-1\frac{5}{8} = -\frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = -\frac{13}{8}$.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю $8$:

$-\frac{13}{8} + (-\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}) = -\frac{13}{8} + (-\frac{6}{8})$.

Складываем два отрицательных числа:

$\frac{-13 - 6}{8} = -\frac{19}{8}$.

Результат — неправильная дробь. Выделим из нее целую часть:

$-\frac{19}{8} = -(\frac{16 + 3}{8}) = -(2\frac{3}{8}) = -2\frac{3}{8}$.

Ответ: $-2\frac{3}{8}$.

Заменяем вычитание сложением с числом, противоположным вычитаемому:

$2\frac{1}{3} - 3,2 = 2\frac{1}{3} + (-3,2)$.

Для выполнения действий представим оба числа в виде обыкновенных дробей. Десятичную дробь $3,2$ можно записать как $3\frac{2}{10}$, что после сокращения на $2$ дает $3\frac{1}{5}$ или в виде неправильной дроби $\frac{16}{5}$. Смешанное число $2\frac{1}{3}$ переведем в неправильную дробь: $\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$.

Выражение принимает вид:

$\frac{7}{3} + (-\frac{16}{5})$.

Приводим дроби к общему знаменателю $15$:

$\frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} + (-\frac{16 \cdot 3}{5 \cdot 3}) = \frac{35}{15} + (-\frac{48}{15})$.

Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

$\frac{35 - 48}{15} = -\frac{13}{15}$.

Ответ: $-\frac{13}{15}$.