Номер 130, страница 207 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

130. Найдите сумму, применяя правило сложения

чисел с разными знаками:

а) $25 + (-60);$

в) $3,4 + (-8);$

б) $-2,1 + 0,7;$

г) $-5\frac{8}{9} + 5\frac{8}{9}.$

Для нахождения суммы чисел с разными знаками используется следующее правило:

1. Найти модули слагаемых (абсолютные величины).
2. Из большего модуля вычесть меньший.
3. Перед полученной разностью поставить знак того слагаемого, чей модуль был больше.

а) $25 + (-60)$

Находим модули слагаемых: $|25| = 25$ и $|-60| = 60$.

Модуль числа $-60$ больше модуля числа $25$ ($60 > 25$), поэтому результат будет отрицательным. Вычитаем из большего модуля меньший: $60 - 25 = 35$.

Таким образом, $25 + (-60) = -35$.

Ответ: -35

б) $-2,1 + 0,7$

Находим модули слагаемых: $|-2,1| = 2,1$ и $|0,7| = 0,7$.

Модуль числа $-2,1$ больше модуля числа $0,7$ ($2,1 > 0,7$), поэтому результат будет отрицательным. Вычитаем из большего модуля меньший: $2,1 - 0,7 = 1,4$.

Таким образом, $-2,1 + 0,7 = -1,4$.

Ответ: -1,4

в) $3,4 + (-8)$

Находим модули слагаемых: $|3,4| = 3,4$ и $|-8| = 8$.

Модуль числа $-8$ больше модуля числа $3,4$ ($8 > 3,4$), поэтому результат будет отрицательным. Вычитаем из большего модуля меньший: $8 - 3,4 = 4,6$.

Таким образом, $3,4 + (-8) = -4,6$.

Ответ: -4,6

г) $-5\frac{8}{9} + 5\frac{8}{9}$

Слагаемые $-5\frac{8}{9}$ и $5\frac{8}{9}$ являются противоположными числами. Противоположные числа — это числа, которые отличаются только знаком, а их модули равны: $|-5\frac{8}{9}| = 5\frac{8}{9}$ и $|5\frac{8}{9}| = 5\frac{8}{9}$.

Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.

Таким образом, $-5\frac{8}{9} + 5\frac{8}{9} = 0$.

Ответ: 0