Номер 31, страница 187 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

31. Из каждой пары чисел выберите число с бóльшим модулем: -1 и -10; 10 и 1; -6,5 и -8,3; -17 и 7; $-2\frac{1}{3}$ и 0; $4\frac{1}{2}$ и -7.

Модуль числа (или его абсолютная величина) — это расстояние от начала координат до точки, изображающей это число на координатной прямой, и он всегда неотрицателен. Для любого числа $a$ его модуль $|a|$ определяется так: $|a| = a$, если $a \ge 0$, и $|a| = -a$, если $a < 0$. Чтобы выбрать число с большим модулем из пары, необходимо найти модули каждого из чисел и сравнить их.

-1 и -10: Найдем модули данных чисел: $|-1| = 1$ и $|-10| = 10$. Поскольку $10 > 1$, большим модулем обладает число $-10$. Ответ: -10.

10 и 1: Найдем модули данных чисел: $|10| = 10$ и $|1| = 1$. Поскольку $10 > 1$, большим модулем обладает число $10$. Ответ: 10.

-6,5 и -8,3: Найдем модули данных чисел: $|-6,5| = 6,5$ и $|-8,3| = 8,3$. Поскольку $8,3 > 6,5$, большим модулем обладает число $-8,3$. Ответ: -8,3.

-17 и 7: Найдем модули данных чисел: $|-17| = 17$ и $|7| = 7$. Поскольку $17 > 7$, большим модулем обладает число $-17$. Ответ: -17.

-2$\frac{1}{3}$ и 0: Найдем модули данных чисел: $|-2\frac{1}{3}| = 2\frac{1}{3}$ и $|0| = 0$. Поскольку $2\frac{1}{3} > 0$, большим модулем обладает число $-2\frac{1}{3}$. Ответ: -2$\frac{1}{3}$.

4$\frac{1}{2}$ и -7: Найдем модули данных чисел: $|4\frac{1}{2}| = 4\frac{1}{2}$ и $|-7| = 7$. Поскольку $7 > 4\frac{1}{2}$, большим модулем обладает число $-7$. Ответ: -7.