Номер 35, страница 188 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

35. Отметьте на координатной прямой данные числа и им противоположные:

а) $4; -2,5; \frac{1}{2}; -0,25; -1,1; 1,8;$

б) $-6; 3\frac{1}{2}; -1,5; 0; -3,5; -4,6.$

а) Данные числа: $4; -2,5; \frac{1}{2}; -0,25; -1,1; 1,8$. Противоположные числа — это числа, которые отличаются от данных только знаком. Противоположными для данных чисел будут: $-4; 2,5; -\frac{1}{2}; 0,25; 1,1; -1,8$. Для удобства отметки на прямой представим обыкновенные дроби в виде десятичных: $\frac{1}{2} = 0,5$ и, соответственно, $-\frac{1}{2} = -0,5$. Теперь отметим на координатной прямой все исходные числа и им противоположные: $\pm 4; \pm 2,5; \pm 1,8; \pm 1,1; \pm 0,5; \pm 0,25$.


Ответ: на координатной прямой отмечены точки, соответствующие исходным числам $4; -2,5; \frac{1}{2}; -0,25; -1,1; 1,8$ и противоположным им числам $-4; 2,5; -\frac{1}{2}; 0,25; 1,1; -1,8$.

б) Данные числа: $-6; 3\frac{1}{2}; -1,5; 0; -3,5; -4,6$. Найдем противоположные им числа: $6; -3\frac{1}{2}; 1,5; 0; 3,5; 4,6$. Обратим внимание, что $3\frac{1}{2} = 3,5$, поэтому противоположное ему число $-3\frac{1}{2}$ равно $-3,5$. В исходном наборе уже есть число $-3,5$. Число $0$ противоположно само себе. Таким образом, уникальный набор чисел для отметки на прямой следующий: $\pm 6; \pm 4,6; \pm 3,5; \pm 1,5; 0$.


Ответ: на координатной прямой отмечены точки, соответствующие исходным числам $-6, \mathbf{3}\frac{1}{2}, -1,5, 0, -3,5, -4,6$ и противоположным им числам $6, -\mathbf{3}\frac{1}{2}, 1,5, 4,6$.