Номер 40, страница 188 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

40. Используйте обозначение противоположного числа для записи верного равенства:

а) $-(−12,7) = ...;$

в) $0,8 = −(...);$

б) $-\left(+\frac{4}{11}\right) = ...;$

г) $-(-(-9))) = ... .$

а) Выражение $-(-12,7)$ означает взятие числа, противоположного числу $-12,7$. Противоположным для отрицательного числа является соответствующее ему положительное число. Математически это записывается как $-(-a) = a$.
Применяя это правило, получаем:
$-(-12,7) = 12,7$.
Число $12,7$ можно представить в виде неправильной дроби $\frac{127}{10}$, целая часть которой равна $12$.
Ответ: 12,7.

б) Выражение $-(+\frac{4}{11})$ означает взятие числа, противоположного числу $+\frac{4}{11}$. Противоположным для положительного числа является соответствующее ему отрицательное число.
Таким образом:
$-(+\frac{4}{11}) = -\frac{4}{11}$.
Дробь $-\frac{4}{11}$ является правильной, так как модуль числителя ($4$) меньше модуля знаменателя ($11$).
Ответ: $-\frac{4}{11}$.

в) В равенстве $0,8 = -(\ldots)$ требуется найти число, противоположное которому равно $0,8$. Если $-x = 0,8$, то $x = -0,8$.
Проверим: $-(-0,8) = 0,8$.
Таким образом, в скобки нужно вписать число $-0,8$.
Ответ: $0,8 = -(-0,8)$.

г) Для вычисления значения выражения $-(-(-9))$ необходимо последовательно раскрыть скобки, двигаясь изнутри наружу.
1. Внутреннее выражение: $-(-9) = 9$.
2. Подставляем результат в исходное выражение: $-(9)$.
3. Окончательный результат: $-(9) = -9$.
Итак, $-(-(-9)) = -9$.
Число $-9$ можно представить в виде неправильной дроби $-\frac{9}{1}$, целая часть которой равна $-9$.
Ответ: -9.