Номер 36, страница 188 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

36. На координатной прямой отмечены точки $M(2)$ и $N(-2)$ (рис. 13 а, б). Можно ли определить начало отсчёта и единичный отрезок? Если можно, определите.

а

$N(-2)$ $M(2)$

б

$N(-2)$ $M(2)$

Рисунок 13

Да, определить начало отсчёта и единичный отрезок возможно. Поскольку точки $M$ и $N$ имеют противоположные координаты ($2$ и $-2$), начало отсчёта — точка $O(0)$ — будет находиться ровно посередине отрезка $MN$.

Координату середины отрезка можно найти по формуле: $x_c = \frac{x_M + x_N}{2}$.

Для наших точек: $x_c = \frac{2 + (-2)}{2} = \frac{0}{2} = 0$.

Единичный отрезок — это расстояние от начала отсчёта (точки $O(0)$) до точки с координатой 1. Зная положение точек $O(0)$ и $M(2)$, мы можем найти длину единичного отрезка, разделив расстояние $OM$ на 2.

а
На рисунке а расстояние между точками $N(-2)$ и $M(2)$ составляет 4 деления (интервала). Начало отсчёта $O(0)$ находится посередине, то есть на расстоянии $4 \div 2 = 2$ делений от каждой из точек. Расстояние от найденного начала отсчёта $O(0)$ до точки $M(2)$ равно 2 делениям. Это расстояние соответствует 2 единицам. Следовательно, длина одного единичного отрезка равна $2 \text{ деления} \div 2 = 1$ деление.
Ответ: да, можно определить. Начало отсчёта — точка, расположенная посередине между $N$ и $M$. Единичный отрезок равен 1 делению.

б
На рисунке б расстояние между точками $N(-2)$ и $M(2)$ составляет 8 делений. Начало отсчёта $O(0)$ находится посередине, то есть на расстоянии $8 \div 2 = 4$ деления от каждой из точек. Расстояние от найденного начала отсчёта $O(0)$ до точки $M(2)$ равно 4 делениям. Это расстояние соответствует 2 единицам. Следовательно, длина одного единичного отрезка равна $4 \text{ деления} \div 2 = 2$ деления.
Ответ: да, можно определить. Начало отсчёта — точка, расположенная посередине между $N$ и $M$. Единичный отрезок равен 2 делениям.