проверь себя, страница 58 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

Проверь себя!

Вставьте пропущенные слова:

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно:

1. Разделить ... ... десятичной дроби на это число.

2. В ... поставить запятую.

3. Продолжить деление как выполняют деление натуральных чисел.

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно вставить пропущенные слова в следующее правило:

1. Разделить ... ... десятичной дроби на это число. Ответ: целую часть.

2. В ... поставить запятую. Ответ: частном.

3. Продолжить деление как выполняют деление натуральных чисел. Ответ: в этом пункте слова не пропущены.

Таким образом, полный и корректный алгоритм выглядит так:

1. Разделить целую часть десятичной дроби на это число.
2. В частном поставить запятую.
3. Продолжить деление как выполняют деление натуральных чисел.

Подробное объяснение с примером

Рассмотрим, как это правило применяется на практике при делении «в столбик». Возьмем пример: разделить $45.75$ на $3$.

• Шаг 1: Деление целой части.
  Целая часть числа $45.75$ — это $45$. Делим $45$ на $3$.
  $45 \div 3 = 15$.
  Записываем $15$ в частное (результат).
• Шаг 2: Постановка запятой.
  Мы закончили деление целой части. Сразу после этого ставим в частном запятую. Наш результат на данный момент: $15,$.
• Шаг 3: Продолжение деления.
  Теперь работаем с дробной частью. Сносим следующую цифру — $7$. Делим $7$ на $3$.
  $7 \div 3 = 2$ с остатком $1$.
  Записываем $2$ в частное после запятой. Результат: $15,2$.
  К остатку $1$ сносим следующую цифру — $5$. Получаем $15$. Делим $15$ на $3$.
  $15 \div 3 = 5$.
  Записываем $5$ в частное. Остатка нет, деление завершено.

Итоговый ответ: $45.75 \div 3 = 15.25$.