Номер 2.83, страница 53, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.83. Запишите числа в виде десятичной дроби и найдите сумму:

а) 45 + 14; б) 22225 + 334.

2.83

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{4}{5}+ \frac{1}{4} = \frac{4 · 2}{5 · 2}+ \frac{1 · 25}{4 · 25} =\frac{8}{10} + \frac{25}{100}= \\ =0,8 + 0,25 = 1,05 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} 2\frac{22}{25} + 3\frac{3}{4}=2\frac{22 · 4}{25 · 4} + 3\frac{3 · 25}{4 · 25}= 2\frac{88}{100} + 3\frac{75}{100} = \\ =2,88 + 3,75 = 6,63 \end{gathered}$$

а) Чтобы найти сумму $\frac{4}{5} + \frac{1}{4}$, сначала преобразуем каждую обыкновенную дробь в десятичную.

1. Преобразуем дробь $\frac{4}{5}$. Для этого домножим числитель и знаменатель на 2, чтобы в знаменателе получилось 10:
$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} = 0.8$

2. Преобразуем дробь $\frac{1}{4}$. Для этого домножим числитель и знаменатель на 25, чтобы в знаменателе получилось 100:
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0.25$

3. Теперь сложим полученные десятичные дроби:
$0.8 + 0.25 = 1.05$

Ответ: $1.05$

б) Чтобы найти сумму $2\frac{22}{25} + 3\frac{3}{4}$, сначала представим каждое смешанное число в виде десятичной дроби.

1. Преобразуем число $2\frac{22}{25}$. Целая часть остается без изменений. Дробную часть $\frac{22}{25}$ преобразуем в десятичную дробь, домножив числитель и знаменатель на 4:
$\frac{22}{25} = \frac{22 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{88}{100} = 0.88$
Таким образом, $2\frac{22}{25} = 2.88$.

2. Преобразуем число $3\frac{3}{4}$. Целая часть остается без изменений. Дробную часть $\frac{3}{4}$ преобразуем в десятичную дробь, домножив числитель и знаменатель на 25:
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0.75$
Таким образом, $3\frac{3}{4} = 3.75$.

3. Теперь сложим полученные десятичные дроби:
$2.88 + 3.75 = 6.63$

Ответ: $6.63$