Номер 2, страница 23, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2. Какое из чисел расположено на координатной прямой ближе к нулю:

а) –3,6 или –3,06; б) –7,8 или 3,6; в) 5,4 или –525; г) – 12 или 0,4?

2.

а) -3,06

б) 3,6

в) одинаково

$\mathrm{т}.\mathrm{к}. {5\frac{2}{5}}^{\overline{)·2}} = 5\frac{4}{10} = 5,4$

г) 0,4

$-\frac{1}{2} = - 0,5$

Чтобы определить, какое из двух чисел расположено на координатной прямой ближе к нулю, необходимо сравнить их модули (абсолютные величины). Число, модуль которого меньше, расположено ближе к нулю. Расстояние от числа a до нуля на координатной прямой равно его модулю $|a|$.

а) Сравним числа -3,6 и -3,06.

Найдем модули этих чисел:

$|-3,6| = 3,6$

$|-3,06| = 3,06$

Сравним полученные модули: $3,06 < 3,6$.

Так как модуль числа -3,06 меньше модуля числа -3,6, то число -3,06 расположено ближе к нулю.

Ответ: -3,06

б) Сравним числа -7,8 и 3,6.

Найдем модули этих чисел:

$|-7,8| = 7,8$

$|3,6| = 3,6$

Сравним полученные модули: $3,6 < 7,8$.

Так как модуль числа 3,6 меньше модуля числа -7,8, то число 3,6 расположено ближе к нулю.

Ответ: 3,6

в) Сравним числа 5,4 и $-5\frac{2}{5}$.

Для удобства сравнения представим смешанную дробь в виде десятичной дроби:

$-5\frac{2}{5} = -5\frac{4}{10} = -5,4$

Теперь найдем модули чисел 5,4 и -5,4:

$|5,4| = 5,4$

$|-5,4| = 5,4$

Сравним полученные модули: $|5,4| = |-5,4|$.

Модули чисел равны, следовательно, эти числа находятся на одинаковом расстоянии от нуля.

Ответ: числа 5,4 и $-5\frac{2}{5}$ находятся на одинаковом расстоянии от нуля.

г) Сравним числа $-\frac{1}{2}$ и 0,4.

Для удобства сравнения представим обыкновенную дробь в виде десятичной дроби:

$-\frac{1}{2} = -0,5$

Теперь найдем модули чисел -0,5 и 0,4:

$|-0,5| = 0,5$

$|0,4| = 0,4$

Сравним полученные модули: $0,4 < 0,5$.

Так как модуль числа 0,4 меньше модуля числа -0,5, то число 0,4 расположено ближе к нулю.

Ответ: 0,4