Номер 6.84, страница 109, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

6.84. Проведите две прямые m и l, пересекающиеся в точке А, так, чтобы один из углов между ними был 79°.

6.84

Задача состоит в построении двух пересекающихся прямых, один из углов между которыми равен заданной величине. Для выполнения этого построения используются стандартные чертежные инструменты: линейка и транспортир.

Пошаговое решение:

1. С помощью линейки начертим произвольную прямую. Назовем её m.

2. На прямой m выберем любую точку и обозначим её буквой А. Эта точка будет являться точкой пересечения наших двух прямых.

3. Возьмем транспортир. Приложим его к прямой m таким образом, чтобы центр транспортира совпал с точкой А, а его основание (нулевая линия) было выровнено по прямой m.

4. На шкале транспортира найдем деление, соответствующее $79^\circ$. Поставим рядом с этим делением маленькую вспомогательную точку (например, B).

5. Теперь уберем транспортир. С помощью линейки проведем прямую, проходящую через точку А и вспомогательную точку B. Эту новую прямую назовем l.

В результате этих действий мы получили две прямые m и l, которые пересекаются в точке А. Угол, образованный этими прямыми, по построению равен $79^\circ$.

Следует помнить, что при пересечении двух прямых образуется всего четыре угла. Они связаны между собой следующими свойствами:

• Вертикальные углы равны.
• Сумма смежных углов равна $180^\circ$.

Поэтому, если один из углов равен $79^\circ$ (это острый угол), то и вертикальный ему угол также будет равен $79^\circ$. Два других угла будут смежными к углу в $79^\circ$, и их величина будет равна: $180^\circ - 79^\circ = 101^\circ$.

Таким образом, мы построили прямые, при пересечении которых образуются две пары углов: два угла по $79^\circ$ и два угла по $101^\circ$.

Ответ: Чтобы провести две прямые m и l, пересекающиеся в точке А под углом $79^\circ$, нужно начертить прямую m, отметить на ней точку А, затем с помощью транспортира отложить от прямой m в точке А угол в $79^\circ$ и провести через точку А вторую прямую l в соответствии с отложенным углом.