Номер 21, страница 125, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

В.21. Какое свойство называют распределительным законом умножения относительно сложения; вычитания? Сформулируйте его и запишите с помощью букв.

В.21

Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить отдельно на каждое слагаемое, а результаты сложить:
$a · (b + c) = ab + ac$ – распределительное свойство умножения относительно сложения

Чтобы число умножить на разность двух чисел, можно это число умножить отдельно на уменьшаемое и вычитаемое, а результаты вычесть:
$a · (b – c) = ab – ac$ – распределительное свойство умножения относительно вычитания

Свойство, о котором идет речь, называется распределительным законом умножения. Он устанавливает связь между операциями умножения и сложения (или вычитания) и формулируется для двух случаев.

Относительно сложения

Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое по отдельности, а затем сложить полученные произведения.

В буквенном виде это свойство для любых чисел $a$, $b$ и $c$ записывается следующим образом:
$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

Ответ: Чтобы умножить число на сумму, нужно умножить это число на каждое слагаемое и полученные результаты сложить. Формула: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.

Относительно вычитания

Чтобы умножить число на разность двух чисел, можно это число умножить на уменьшаемое и на вычитаемое по отдельности, а затем из первого произведения вычесть второе.

В буквенном виде это свойство для любых чисел $a$, $b$ и $c$ записывается следующим образом:
$a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$

Ответ: Чтобы умножить число на разность, нужно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе. Формула: $a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$.