Номер 24, страница 125, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

В.24. Что такое квадрат данного числа; куб данного числа?

В.24

Квадратом числа а называют произведение а • а и обозначают а².

Кубом числа а называют произведение а • а • а и обозначают а³.

Что такое квадрат данного числа

Квадратом числа $a$ называется результат умножения этого числа на само себя. Возведение в квадрат — это возведение в степень с показателем 2.

Записывается это как $a^2$, где $a$ — это основание степени, а 2 — показатель степени. Выражение $a^2$ читается как «а в квадрате».

Формула для вычисления квадрата числа:

$a^2 = a \cdot a$

Например:

• Квадрат числа 7: $7^2 = 7 \cdot 7 = 49$
• Квадрат отрицательного числа -5: $(-5)^2 = (-5) \cdot (-5) = 25$
• Квадрат дроби $\frac{2}{3}$: $(\frac{2}{3})^2 = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$

Геометрически, квадрат положительного числа $a$ равен площади квадрата со стороной, равной $a$.

Ответ: Квадрат данного числа — это произведение этого числа на само себя.

Что такое куб данного числа

Кубом числа $a$ называется произведение трех множителей, каждый из которых равен числу $a$. Возведение в куб — это возведение в степень с показателем 3.

Записывается это как $a^3$, где $a$ — это основание степени, а 3 — показатель степени. Выражение $a^3$ читается как «а в кубе».

Формула для вычисления куба числа:

$a^3 = a \cdot a \cdot a$

Например:

• Куб числа 4: $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$
• Куб отрицательного числа -3: $(-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27$
• Куб десятичной дроби 0.2: $(0.2)^3 = 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 = 0.008$

Геометрически, куб положительного числа $a$ равен объему куба с длиной ребра, равной $a$.

Ответ: Куб данного числа — это произведение трех множителей, каждый из которых равен этому числу.