Номер 26, страница 125, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

В.26. Что такое пропорция? Приведите пример пропорции и назовите её средние и крайние члены.

В.26

Пропорция – это равенство двух отношений.

2,4 : 0,6 = 20 : 5 – пропорция

2,4 и 5 – крайние члены

0,6 и 20 – средние члены

Пропорция — это верное равенство двух отношений. Отношение представляет собой частное от деления двух чисел. Если отношение чисел $a$ и $b$ равно отношению чисел $c$ и $d$, то равенство $a : b = c : d$ или, в другой записи, $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ (при $b \neq 0, d \neq 0$) называется пропорцией. Читается это так: «$a$ относится к $b$ так же, как $c$ относится к $d$».

Ключевым свойством пропорции является то, что произведение её крайних членов равно произведению средних членов. Для пропорции $a : b = c : d$ это свойство выглядит так: $a \cdot d = b \cdot c$.

Пример пропорции:
$8 : 4 = 10 : 5$

Это равенство является верным, так как результат деления в левой части ($8 : 4 = 2$) равен результату деления в правой части ($10 : 5 = 2$).

В любой пропорции вида $a : b = c : d$ члены $a$ и $d$ называются крайними членами, а члены $b$ и $c$ — средними членами.

В нашем примере $8 : 4 = 10 : 5$:

• Крайние члены — это 8 и 5.
• Средние члены — это 4 и 10.

Проверим основное свойство пропорции на этом примере: произведение крайних членов $8 \cdot 5 = 40$, произведение средних членов $4 \cdot 10 = 40$. Поскольку $40 = 40$, равенство верно.

Ответ: Пропорция — это равенство двух отношений, вида $a:b = c:d$. Пример пропорции: $8:4 = 10:5$. В этой пропорции числа 8 и 5 являются крайними членами, а числа 4 и 10 — средними членами.