Номер 32, страница 125, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

В.32. Чему равно делимое, если известны делитель, неполное частное и остаток?

В.32

Чтобы найти делимое, нужно неполное частное умножить на делитель и прибавить остаток.

Для того чтобы найти делимое, зная делитель, неполное частное и остаток, необходимо воспользоваться основным правилом деления с остатком. Это правило формулируется следующим образом: чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на неполное частное и к полученному произведению прибавить остаток.

Это правило можно записать в виде математической формулы:

$a = b \cdot q + r$

В этой формуле каждая буква обозначает один из компонентов деления:
$a$ — это искомое делимое (число, которое делят).
$b$ — это известный делитель (число, на которое делят).
$q$ — это известное неполное частное (целый результат деления).
$r$ — это известный остаток (часть делимого, которая осталась после деления нацело).

Важно помнить, что остаток $r$ всегда должен быть неотрицательным и строго меньше делителя $b$. Это записывается в виде неравенства: $0 \le r < b$.

Пример решения задачи:

Найдем делимое, если известно, что делитель равен $9$, неполное частное равно $15$, а остаток равен $4$.

Сначала проверим, выполняется ли условие для остатка: $4 < 9$. Условие выполняется.

Теперь подставим известные значения в нашу формулу:

$a = 9 \cdot 15 + 4$

Выполним вычисления:

$9 \cdot 15 = 135$
$135 + 4 = 139$

Следовательно, искомое делимое равно $139$.

Ответ: Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на неполное частное и к результату прибавить остаток.