Номер 96, страница 135, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

П.96. Туристы шли по лесу 50 % маршрута, 13 % – по лугу, а остальные 22,2 км плыли по реке. Сколько километров маршрута составлял маршрут по лесу и сколько по лугу?

П.96

По лесу – ? км, 50% = 0,5

По лугу – ? км, 13% = 0,13

По реке – 22,2 км

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }100\% – (50\% + 13\%) = 37\%$ маршрута – плыли туристы по реке;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ } 22,2 : 0,37 = 2220 : 37 = 60$ (км) – длина маршрута;

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ } 60 · 0,5 = 30$ (км) – шли по лесу;

$\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ } 60 · 0,13 = 7,8$ (км) – шли по лугу.

Ответ: 30 км по лесу и 7,8 км по лугу.

Для решения задачи сначала необходимо найти общую длину всего маршрута. Затем, зная общую длину, можно будет вычислить протяженность участков пути по лесу и по лугу.

1. Определим, какую часть маршрута в процентах составляет путь по реке. Весь маршрут принимаем за 100%.
Суммарная процентная доля пути по лесу и лугу: $50\% + 13\% = 63\%$.
Следовательно, на путь по реке приходится: $100\% - 63\% = 37\%$.

2. Из условия известно, что 22,2 км, которые туристы проплыли по реке, составляют 37% всего маршрута. Обозначим общую длину маршрута за $L$. Тогда:
$0.37 \cdot L = 22.2 \text{ км}$
Найдем общую длину маршрута:
$L = \frac{22.2}{0.37} = \frac{2220}{37} = 60 \text{ км}$.
Итак, общая длина маршрута составляет 60 км.

Теперь мы можем ответить на вопросы задачи.

Сколько километров маршрута составлял маршрут по лесу
Путь по лесу составляет 50% от общей длины маршрута.
$60 \text{ км} \cdot 50\% = 60 \text{ км} \cdot 0.50 = 30 \text{ км}$.
Ответ: маршрут по лесу составлял 30 км.

Сколько по лугу
Путь по лугу составляет 13% от общей длины маршрута.
$60 \text{ км} \cdot 13\% = 60 \text{ км} \cdot 0.13 = 7.8 \text{ км}$.
Ответ: маршрут по лугу составлял 7,8 км.