Номер 98, страница 136, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

П.98. Поездка из Москвы в Севастополь на машине через Керченский пролив на пароме занимает 27,5 ч, а по Крымскому мосту – 22,5 ч. На сколько процентов сократилось время поездки? (Ответ округлите до единиц.)

П.98

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{22,5}{27,5} · 100\% = \frac{225}{275} · 100\% = 0,818 · 100\% \approx 82\%$ - составляет время поездки по Крымскому мосту по сравнению с поездкой через Керченский пролив;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }100\% - 82\% = 18\%$- сократилось время поездки.

Ответ: на 18%.

Для решения задачи необходимо найти, на сколько сократилось время поездки в часах, а затем вычислить, какой процент это сокращение составляет от первоначального времени.

1. Найдём абсолютное сокращение времени.
Первоначальное время поездки через паром: $T_1 = 27,5$ ч.
Новое время поездки по Крымскому мосту: $T_2 = 22,5$ ч.
Разница во времени составляет:
$\Delta T = T_1 - T_2 = 27,5 - 22,5 = 5$ ч.

2. Рассчитаем процентное сокращение.
Чтобы найти, на сколько процентов сократилось время, нужно разделить полученную разницу во времени на первоначальное время (которое мы принимаем за 100%) и умножить на 100%.
Процентное сокращение = $\frac{\Delta T}{T_1} \times 100\% = \frac{5}{27,5} \times 100\%$.

3. Выполним вычисления и округлим результат.
Сначала выполним деление:
$\frac{5}{27,5} \approx 0,181818...$
Теперь умножим на 100, чтобы перевести в проценты:
$0,181818... \times 100\% \approx 18,18\%$
Согласно условию, ответ необходимо округлить до единиц (до целого числа). Округляя $18,18\%$ до ближайшего целого, получаем $18\%$.

Ответ: время поездки сократилось на 18%.