Номер 4, страница 125 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

4. Определите высоту столба ртути, который уравновешивается атмосферным давлением $p = 100$ кПа.

Дано:

Атмосферное давление $p = 100 \text{ кПа}$

Плотность ртути $\rho_{рт} = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (табличное значение)

Ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

$p = 100 \text{ кПа} = 100 \cdot 1000 \text{ Па} = 100000 \text{ Па}$

Найти:

$h$ — ?

Решение:

Давление, которое оказывает столб жидкости, называется гидростатическим давлением и вычисляется по формуле:

$p_{жидк} = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота столба жидкости.

Согласно условию задачи, это давление уравновешивается атмосферным давлением $p$. Следовательно, мы можем приравнять эти два давления:

$p = \rho_{рт} \cdot g \cdot h$

Чтобы найти высоту столба ртути $h$, выразим ее из данной формулы:

$h = \frac{p}{\rho_{рт} \cdot g}$

Теперь подставим числовые значения всех величин в систему СИ и выполним расчет:

$h = \frac{100000 \text{ Па}}{13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{100000}{133280} \text{ м} \approx 0.7503 \text{ м}$

Округляя результат до трех значащих цифр, получаем высоту столба ртути примерно 0.750 м, что эквивалентно 750 мм.

Ответ: высота столба ртути составляет примерно 0.750 м.