Номер 5, страница 107 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

5. Из баллона израсходовали часть газа. Изменилось ли давление газа в баллоне, если температура осталась прежней?

Решение

Давление газа в замкнутом объеме зависит от его температуры, объема и количества (массы или числа молекул). Эту зависимость можно объяснить с двух точек зрения.

1. С точки зрения уравнения состояния идеального газа. Состояние газа описывается уравнением Менделеева-Клапейрона: $PV = \frac{m}{M}RT$, где $P$ – давление, $V$ – объем, $m$ – масса газа, $M$ – его молярная масса, $R$ – универсальная газовая постоянная, а $T$ – абсолютная температура. Выразим из этого уравнения давление: $P = \frac{m}{MV}RT$. Согласно условию задачи, объем баллона $V$ не меняется, и температура $T$ остается прежней. Величины $R$ и $M$ также являются постоянными. Когда из баллона расходуют часть газа, его масса $m$ уменьшается. Так как давление $P$ прямо пропорционально массе газа $m$ при постоянных объеме и температуре, уменьшение массы приводит к уменьшению давления.

2. С точки зрения молекулярно-кинетической теории. Давление газа на стенки сосуда создается ударами его молекул. Постоянная температура означает, что средняя кинетическая энергия и средняя скорость молекул не изменились. Следовательно, сила каждого отдельного удара молекулы о стенку в среднем осталась прежней. Однако, так как часть газа израсходовали, общее количество молекул в баллоне уменьшилось. В том же объеме стало меньше молекул, а значит, они стали реже сталкиваться со стенками сосуда. Уменьшение частоты ударов при неизменной силе каждого удара приводит к уменьшению общего давления газа.

Таким образом, оба подхода показывают, что давление газа в баллоне уменьшилось.

Ответ: Да, давление газа в баллоне изменилось; оно уменьшилось. Поскольку объем баллона и температура газа остались постоянными, давление прямо пропорционально количеству газа. Так как часть газа была израсходована, его количество (и масса) в баллоне уменьшилось, что привело к снижению давления.