Номер 4, страница 31 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

4. Одна литровая бутылка заполнена бензином, а другая — керосином. Одинаковое ли количество теплоты выделится при полном сгорании содержимого каждой из бутылок?

Нет, количество теплоты, выделившееся при сгорании, будет разным. Чтобы понять почему, необходимо проанализировать, от чего зависит количество теплоты при сгорании топлива.

Количество теплоты Q, которое выделяется при полном сгорании топлива, определяется по формуле:
$Q = q \cdot m$
где q — удельная теплота сгорания топлива (показывает, сколько теплоты выделяется при сгорании 1 кг вещества), а m — масса сгоревшего топлива.

В условии задачи указаны одинаковые объемы бензина и керосина, а не их массы. Массу вещества можно найти через его объем V и плотность ρ по формуле:
$m = \rho \cdot V$
Подставив это выражение в первую формулу, получим:
$Q = q \cdot \rho \cdot V$

Из этой формулы видно, что при одинаковом объеме V количество выделившейся теплоты будет зависеть от произведения удельной теплоты сгорания на плотность ($q \cdot \rho$) для каждого вещества.
Согласно справочным данным, удельная теплота сгорания бензина и керосина приблизительно одинакова. Однако их плотности существенно различаются: керосин плотнее бензина. Это означает, что в одинаковом объеме (1 литр) масса керосина будет больше массы бензина. Следовательно, при сгорании одного литра керосина выделится большее количество теплоты.

Для подтверждения этого вывода проведем количественные расчеты.

Дано:

$V_б = 1$ л (объем бензина)
$V_к = 1$ л (объем керосина)
Из справочных таблиц:
$\rho_б \approx 710$ кг/м³ (плотность бензина)
$\rho_к \approx 800$ кг/м³ (плотность керосина)
$q_б \approx 4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг (удельная теплота сгорания бензина)
$q_к \approx 4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг (удельная теплота сгорания керосина)

$V_б = V_к = 1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 = 0,001 \text{ м}^3$

Найти:

Сравнить количество теплоты $Q_б$ и $Q_к$.

Решение:

1. Сначала найдем массу бензина и керосина в литровых бутылках, используя формулу $m = \rho \cdot V$.
Масса бензина:
$m_б = \rho_б \cdot V_б = 710 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,001 \text{ м}^3 = 0,71 \text{ кг}$
Масса керосина:
$m_к = \rho_к \cdot V_к = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,001 \text{ м}^3 = 0,80 \text{ кг}$

2. Теперь рассчитаем количество теплоты, которое выделится при полном сгорании каждого вида топлива, по формуле $Q = q \cdot m$.
Количество теплоты от сгорания бензина:
$Q_б = q_б \cdot m_б = 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 0,71 \text{ кг} = 3,266 \cdot 10^7 \text{ Дж} \approx 32,7 \text{ МДж}$
Количество теплоты от сгорания керосина:
$Q_к = q_к \cdot m_к = 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 0,80 \text{ кг} = 3,68 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 36,8 \text{ МДж}$

3. Сравним полученные значения:
$36,8 \text{ МДж} > 32,7 \text{ МДж}$, следовательно, $Q_к > Q_б$.

Ответ: Нет, количество теплоты будет разным. При полном сгорании одного литра керосина выделится больше теплоты (около 36,8 МДж), чем при сгорании одного литра бензина (около 32,7 МДж), так как плотность керосина больше плотности бензина, и, соответственно, в одном и том же объеме содержится большая масса керосина.