Номер 3, страница 50 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

3. Исследование зависимости скорости остывания воды в чайнике от его формы, размеров и цвета.

Скорость остывания воды в чайнике определяется скоростью потери тепла, которая происходит тремя путями: теплопроводностью (через стенки чайника), конвекцией (потоками воздуха, омывающими чайник) и тепловым излучением. Форма, размеры и цвет чайника влияют на интенсивность этих процессов.

Исследование зависимости скорости остывания воды в чайнике от его формы

Ключевым фактором, связанным с формой, является отношение площади поверхности тела ($S$) к его объему ($V$). Количество теплоты, запасенное водой, пропорционально ее объему, а теплоотдача в окружающую среду происходит через поверхность чайника. Чем больше площадь поверхности при том же объеме, тем интенсивнее теплообмен и тем быстрее остывает вода. Следовательно, скорость остывания зависит от отношения $S/V$.

Среди всех геометрических фигур шар обладает наименьшей площадью поверхности при заданном объеме. Поэтому чайник, форма которого приближена к сферической, будет дольше сохранять тепло по сравнению с чайником вытянутой, приплюснутой или сложной формы при одинаковом объеме воды.

Ответ: Вода остывает медленнее в чайнике, форма которого имеет минимальное отношение площади поверхности к объему. Оптимальной с этой точки зрения является форма, близкая к шару.

Исследование зависимости скорости остывания воды в чайнике от его размеров

Размер чайника также влияет на отношение площади поверхности к объему. Рассмотрим два чайника одинаковой формы, но разных размеров (например, с характерным линейным размером $L$). Площадь их поверхности пропорциональна квадрату размера ($S \propto L^2$), а объем — кубу размера ($V \propto L^3$). Тогда отношение площади к объему будет обратно пропорционально размеру: $S/V \propto L^2/L^3 = 1/L$.

Это означает, что у большого чайника отношение площади поверхности к объему меньше, чем у маленького. В результате большой чайник, полностью заполненный водой, теряет тепло относительно медленнее, чем маленький, и вода в нем остывает дольше.

Ответ: При прочих равных условиях вода в чайнике большего размера будет остывать медленнее, чем в чайнике меньшего размера.

Исследование зависимости скорости остывания воды в чайнике от его цвета

Цвет и фактура поверхности влияют на скорость остывания в первую очередь через механизм теплового излучения. Согласно закону Стефана-Больцмана, мощность теплового излучения пропорциональна коэффициенту излучения (степени черноты) поверхности $\epsilon$: $P_{изл} = \epsilon \sigma S T^4$.

Коэффициент $\epsilon$ показывает, насколько эффективно тело излучает тепло. Для абсолютно черного тела $\epsilon = 1$.

• Темные и матовые поверхности имеют высокий коэффициент излучения ($\epsilon \to 1$). Они эффективно теряют тепло путем излучения, поэтому вода в черном матовом чайнике будет остывать быстрее.
• Светлые, а в особенности блестящие и полированные (зеркальные) поверхности, имеют низкий коэффициент излучения ($\epsilon \to 0$). Они плохо излучают тепло. Поэтому вода в белом глянцевом или отполированном металлическом чайнике будет остывать значительно медленнее.

Ответ: Вода остывает медленнее в чайнике со светлой и блестящей поверхностью (например, серебристой, белой, полированной), так как такая поверхность обладает низкой излучательной способностью. Вода в чайнике с темной и матовой поверхностью остывает быстрее.