Номер 354, страница 66 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

354. Массовая доля металла в его оксиде составляет 0,897. Определите металл, образующий оксид.

Дано:

Массовая доля металла в оксиде, $\omega(Me) = 0,897$.

Найти:

Неизвестный металл (Me).

Решение:

Общая формула оксида металла может быть записана как $Me_xO_y$, где $Me$ – металл, $O$ – кислород, а $x$ и $y$ – индексы, показывающие количество атомов каждого элемента в молекуле.

Массовая доля элемента в соединении определяется по формуле:

$\omega(Э) = \frac{n \cdot A_r(Э)}{M_r(соединения)}$, где $n$ – число атомов элемента в формуле, $A_r$ – относительная атомная масса элемента, $M_r$ – относительная молекулярная масса соединения.

Если массовая доля металла $\omega(Me) = 0,897$, то массовая доля кислорода $\omega(O)$ в оксиде составляет:

$\omega(O) = 1 - \omega(Me) = 1 - 0,897 = 0,103$.

Для решения задачи воспользуемся законом эквивалентов, согласно которому элементы соединяются друг с другом в массах, пропорциональных их эквивалентным массам. Отношение массовых долей элементов в соединении равно отношению их эквивалентных масс:

$\frac{\omega(Me)}{\omega(O)} = \frac{E(Me)}{E(O)}$

где $E(Me)$ – эквивалентная масса металла, а $E(O)$ – эквивалентная масса кислорода.

Эквивалентная масса кислорода является постоянной величиной и рассчитывается как отношение его молярной массы к валентности:

$E(O) = \frac{A_r(O)}{n(O)} = \frac{16}{2} = 8$ г/экв.

Теперь мы можем найти эквивалентную массу неизвестного металла:

$E(Me) = E(O) \cdot \frac{\omega(Me)}{\omega(O)} = 8 \cdot \frac{0,897}{0,103} \approx 69,67$ г/экв.

Атомная масса металла ($A_r(Me)$), его эквивалентная масса ($E(Me)$) и валентность ($v$) связаны соотношением:

$A_r(Me) = E(Me) \cdot v$

Поскольку валентность металла в оксиде должна быть целым числом, проверим несколько возможных значений:

• Если валентность $v = 1$, то $A_r(Me) = 69,67 \cdot 1 = 69,67$ г/моль. Этот результат близок к атомной массе галлия (Ga, 69,72 г/моль), но галлий обычно проявляет валентность III.
• Если валентность $v = 2$, то $A_r(Me) = 69,67 \cdot 2 = 139,34$ г/моль. Этот результат близок к атомным массам лантана (La, 138,9 г/моль) и церия (Ce, 140,1 г/моль), но их типичная валентность равна III.
• Если валентность $v = 3$, то $A_r(Me) = 69,67 \cdot 3 = 209,01$ г/моль. Этот результат практически совпадает с атомной массой висмута (Bi, 208,98 г/моль), который проявляет характерную валентность III.

Проверим нашу гипотезу. Если металл – висмут (Bi) с валентностью III, то формула его оксида – $Bi_2O_3$.

Рассчитаем теоретическую массовую долю висмута в оксиде $Bi_2O_3$:

Молярная масса $M(Bi_2O_3) = 2 \cdot A_r(Bi) + 3 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 209 + 3 \cdot 16 = 418 + 48 = 466$ г/моль.

Массовая доля висмута:

$\omega(Bi) = \frac{2 \cdot A_r(Bi)}{M(Bi_2O_3)} = \frac{2 \cdot 209}{466} = \frac{418}{466} \approx 0,89699...$

Полученное значение с точностью до тысячных совпадает с данным в условии задачи (0,897).

Таким образом, неизвестный металл — это висмут.

Ответ: Металл, образующий оксид - висмут (Bi).