Номер 355, страница 67 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

355. Значительная доля железа в организме человека и животных сосредоточена в составе гемоглобина — вещества, ответственного за транспорт кислорода от лёгких к органам. Молекула гемоглобина очень велика и состоит из четырёх фрагментов, каждый из которых имеет состав $C_{759}H_{1208}N_{210}S_2O_{204}Fe$.

Рассчитайте массовую долю железа в гемоглобине.

Чему равна масса железа, содержащегося в гемоглобине массой 100 г?

Дано:

Формула фрагмента гемоглобина: C₇₅₉H₁₂₀₈N₂₁₀S₂O₂₀₄Fe.
Молекула гемоглобина состоит из 4 таких фрагментов.
Масса гемоглобина, $m(гем.) = 100$ г.

Найти:

Массовую долю железа в гемоглобине, $\omega(Fe)$ - ?
Массу железа в 100 г гемоглобина, $m(Fe)$ - ?

Решение:

Расчитайте массовую долю железа в гемоглобине.

Массовая доля элемента в веществе не зависит от размера молекулы, если она состоит из одинаковых повторяющихся фрагментов. Поэтому массовая доля железа во всей молекуле гемоглобина, состоящей из четырех одинаковых фрагментов, будет равна массовой доле железа в одном фрагменте. Расчет проведем для одного фрагмента с формулой C₇₅₉H₁₂₀₈N₂₁₀S₂O₂₀₄Fe.

Массовая доля элемента (железа) вычисляется по формуле:

$\omega(Fe) = \frac{n \cdot Ar(Fe)}{Mr(C_{759}H_{1208}N_{210}S_{2}O_{204}Fe)} \cdot 100\%$

где $n$ — число атомов железа в фрагменте, $Ar(Fe)$ — относительная атомная масса железа, а $Mr$ — относительная молекулярная масса фрагмента.

В одном фрагменте содержится $n=1$ атом железа.

Для расчета используем относительные атомные массы элементов, округленные до целых чисел:

$Ar(C) = 12$ а.е.м.
$Ar(H) = 1$ а.е.м.
$Ar(N) = 14$ а.е.м.
$Ar(S) = 32$ а.е.м.
$Ar(O) = 16$ а.е.м.
$Ar(Fe) = 56$ а.е.м.

Рассчитаем относительную молекулярную массу фрагмента гемоглобина:

$Mr(C_{759}H_{1208}N_{210}S_{2}O_{204}Fe) = 759 \cdot Ar(C) + 1208 \cdot Ar(H) + 210 \cdot Ar(N) + 2 \cdot Ar(S) + 204 \cdot Ar(O) + 1 \cdot Ar(Fe)$

$Mr = 759 \cdot 12 + 1208 \cdot 1 + 210 \cdot 14 + 2 \cdot 32 + 204 \cdot 16 + 1 \cdot 56$

$Mr = 9108 + 1208 + 2940 + 64 + 3264 + 56 = 16640$ а.е.м.

Теперь рассчитаем массовую долю железа:

$\omega(Fe) = \frac{1 \cdot 56}{16640} \approx 0.003365$

В процентах это составляет:

$\omega(Fe) = 0.003365 \cdot 100\% \approx 0.34\%$

Ответ: массовая доля железа в гемоглобине составляет примерно $0.34\%$.

Чему равна масса железа, содержащегося в гемоглобине массой 100 г?

Массу элемента в образце можно найти, умножив массу образца на массовую долю этого элемента:

$m(Fe) = m(гем.) \cdot \omega(Fe)$

Используя рассчитанную ранее массовую долю железа (в долях от единицы):

$m(Fe) = 100 \text{ г} \cdot 0.003365 \approx 0.34 \text{ г}$

Ответ: в 100 г гемоглобина содержится $0.34$ г железа.