Номер 425, страница 77 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

425. Какое число электронов имеет такую же массу, как один атом магния?

Дано

Масса электрона, $m_e \approx 9.11 \times 10^{-31}$ кг
Молярная масса магния, $M_{Mg} \approx 24.305$ г/моль
Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6.022 \times 10^{23}$ моль$^{-1}$

Перевод в СИ:

$M_{Mg} = 24.305 \text{ г/моль} = 0.024305 \text{ кг/моль}$

Найти:

Число электронов, $N$

Решение

Чтобы найти, какое число электронов $N$ имеет такую же массу, как один атом магния, необходимо сначала определить массу одного атома магния ($m_{Mg}$). Масса одного атома вычисляется путем деления молярной массы элемента на постоянную Авогадро.

1. Вычислим массу одного атома магния:

$m_{Mg} = \frac{M_{Mg}}{N_A}$

Подставим значения:

$m_{Mg} = \frac{0.024305 \text{ кг/моль}}{6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 4.036 \times 10^{-26} \text{ кг}$

2. Теперь, зная массу одного атома магния и массу одного электрона, можно найти их соотношение, которое и будет искомым числом электронов $N$. По условию, общая масса $N$ электронов равна массе одного атома магния:

$N \cdot m_e = m_{Mg}$

Отсюда выражаем $N$:

$N = \frac{m_{Mg}}{m_e}$

Подставим числовые значения масс:

$N = \frac{4.036 \times 10^{-26} \text{ кг}}{9.11 \times 10^{-31} \text{ кг}} \approx 0.443 \times 10^5 = 44300$

Таким образом, примерно 44300 электронов имеют такую же массу, как один атом магния.

Ответ: $N \approx 4.43 \times 10^4$ электронов.