Номер 423, страница 77 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

423. Вычислите массу:

а) 1000 атомов гелия;

б) 20 атомов азота;

в) смеси 10 атомов кислорода и 40 атомов водорода;

г) смеси 12 атомов железа и 48 атомов магния.

Для решения этой задачи необходимо знать относительные атомные массы ($Ar$) химических элементов и значение атомной единицы массы (а.е.м.) в килограммах. Масса одного атома ($m_0$) вычисляется по формуле:

$m_0 = Ar \cdot 1 \text{ а.е.м.}$

где $1 \text{ а.е.м.} \approx 1.66 \cdot 10^{-27}$ кг.

Относительные атомные массы элементов, округленные до целых чисел (как это принято в школьных задачах):

• Гелий (He): $Ar(He) = 4$
• Азот (N): $Ar(N) = 14$
• Кислород (O): $Ar(O) = 16$
• Водород (H): $Ar(H) = 1$
• Железо (Fe): $Ar(Fe) = 56$
• Магний (Mg): $Ar(Mg) = 24$

а) 1000 атомов гелия

Дано:

Количество атомов гелия $N_{He} = 1000$

Относительная атомная масса гелия $Ar(He) = 4$ а.е.м.

Атомная единица массы $1 \text{ а.е.м.} \approx 1.66 \cdot 10^{-27}$ кг

Найти:

Массу 1000 атомов гелия $m_{He}$

Решение:

Сначала вычислим массу одного атома гелия в килограммах:

$m_{0,He} = Ar(He) \cdot 1.66 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 4 \cdot 1.66 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 6.64 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$

Затем найдем массу 1000 атомов гелия, умножив массу одного атома на их количество:

$m_{He} = N_{He} \cdot m_{0,He} = 1000 \cdot 6.64 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 6.64 \cdot 10^{-24} \text{ кг}$

Ответ: масса 1000 атомов гелия равна $6.64 \cdot 10^{-24}$ кг.

б) 20 атомов азота

Дано:

Количество атомов азота $N_N = 20$

Относительная атомная масса азота $Ar(N) = 14$ а.е.м.

Атомная единица массы $1 \text{ а.е.м.} \approx 1.66 \cdot 10^{-27}$ кг

Найти:

Массу 20 атомов азота $m_N$

Решение:

Вычислим массу одного атома азота в килограммах:

$m_{0,N} = Ar(N) \cdot 1.66 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 14 \cdot 1.66 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 23.24 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$

Теперь найдем массу 20 атомов азота:

$m_N = N_N \cdot m_{0,N} = 20 \cdot 23.24 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 464.8 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 4.648 \cdot 10^{-25} \text{ кг}$

Ответ: масса 20 атомов азота равна $4.648 \cdot 10^{-25}$ кг.

в) смеси 10 атомов кислорода и 40 атомов водорода

Дано:

Количество атомов кислорода $N_O = 10$

Количество атомов водорода $N_H = 40$

Относительная атомная масса кислорода $Ar(O) = 16$ а.е.м.

Относительная атомная масса водорода $Ar(H) = 1$ а.е.м.

Атомная единица массы $1 \text{ а.е.м.} \approx 1.66 \cdot 10^{-27}$ кг

Найти:

Массу смеси $m_{смеси1}$

Решение:

Масса смеси равна сумме масс ее компонентов. Можно сначала найти общую относительную массу всех атомов в смеси, а затем перевести ее в килограммы.

Общая относительная масса:

$M_{общ} = N_O \cdot Ar(O) + N_H \cdot Ar(H) = 10 \cdot 16 + 40 \cdot 1 = 160 + 40 = 200$ а.е.м.

Теперь переведем эту массу в килограммы:

$m_{смеси1} = M_{общ} \cdot 1.66 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 200 \cdot 1.66 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 332 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 3.32 \cdot 10^{-25} \text{ кг}$

Ответ: масса смеси равна $3.32 \cdot 10^{-25}$ кг.

г) смеси 12 атомов железа и 48 атомов магния

Дано:

Количество атомов железа $N_{Fe} = 12$

Количество атомов магния $N_{Mg} = 48$

Относительная атомная масса железа $Ar(Fe) = 56$ а.е.м.

Относительная атомная масса магния $Ar(Mg) = 24$ а.е.м.

Атомная единица массы $1 \text{ а.е.м.} \approx 1.66 \cdot 10^{-27}$ кг

Найти:

Массу смеси $m_{смеси2}$

Решение:

Действуем аналогично предыдущему пункту. Найдем общую относительную массу всех атомов в смеси:

$M_{общ} = N_{Fe} \cdot Ar(Fe) + N_{Mg} \cdot Ar(Mg) = 12 \cdot 56 + 48 \cdot 24 = 672 + 1152 = 1824$ а.е.м.

Переведем общую массу в килограммы:

$m_{смеси2} = M_{общ} \cdot 1.66 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 1824 \cdot 1.66 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 3027.84 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$

Представим ответ в стандартном виде, округлив до сотых:

$m_{смеси2} = 3.02784 \cdot 10^{-24} \text{ кг} \approx 3.03 \cdot 10^{-24} \text{ кг}$

Ответ: масса смеси равна примерно $3.03 \cdot 10^{-24}$ кг.