Номер 428, страница 78 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

428. Сплав баббит применяется при производстве подшипников. Различают несколько вариантов такого сплава. В одном из наиболее распространённых вариантов сплава на 90 г олова приходится 10 г меди. Рассчитайте, какое число атомов олова в сплаве приходится на 100 атомов меди.

Дано:

Масса олова $m_{Sn} = 90$ г

Масса меди $m_{Cu} = 10$ г

$m_{Sn} = 90 \text{ г} = 0.09 \text{ кг}$

$m_{Cu} = 10 \text{ г} = 0.01 \text{ кг}$

Найти:

Число атомов олова, которое приходится на 100 атомов меди.

Решение:

Чтобы найти соотношение числа атомов, сначала необходимо найти количество вещества ($\nu$) для каждого компонента сплава. Соотношение числа атомов ($N$) будет равно соотношению количеств вещества.

$\frac{N_{Sn}}{N_{Cu}} = \frac{\nu_{Sn}}{\nu_{Cu}}$

Количество вещества вычисляется по формуле $\nu = \frac{m}{M}$, где $m$ — масса вещества, а $M$ — его молярная масса.

Из Периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева возьмем округленные значения молярных масс олова (Sn) и меди (Cu):

$M(Sn) \approx 119$ г/моль

$M(Cu) \approx 64$ г/моль

Теперь можно найти соотношение количеств вещества (а значит, и атомов):

$\frac{N_{Sn}}{N_{Cu}} = \frac{\nu_{Sn}}{\nu_{Cu}} = \frac{m_{Sn}/M_{Sn}}{m_{Cu}/M_{Cu}} = \frac{m_{Sn} \cdot M_{Cu}}{m_{Cu} \cdot M_{Sn}}$

Подставим известные значения в формулу:

$\frac{N_{Sn}}{N_{Cu}} = \frac{90 \text{ г} \cdot 64 \text{ г/моль}}{10 \text{ г} \cdot 119 \text{ г/моль}} = \frac{5760}{1190} \approx 4.84$

Это соотношение показывает, что на 1 атом меди приходится примерно 4.84 атома олова.

Чтобы рассчитать, какое число атомов олова приходится на 100 атомов меди, необходимо полученное соотношение умножить на 100:

$N_{Sn} \text{ (на 100 атомов Cu)} = 100 \cdot \frac{N_{Sn}}{N_{Cu}} \approx 100 \cdot 4.84 = 484$

Ответ: На 100 атомов меди в сплаве приходится 484 атома олова.