Номер 499, страница 91 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

499. Массовая доля кислорода в оксиде неизвестного металла равна $36,81 \%$. Установите неизвестный металл.

Дано:

Массовая доля кислорода в оксиде металла $\omega(O) = 36,81 \% $

$\omega(O) = 0,3681$

Найти:

Неизвестный металл (Me) - ?

Решение:

1. Общая формула оксида металла может быть записана как $Me_xO_y$, где Me – неизвестный металл, x и y – стехиометрические индексы.

2. Массовая доля кислорода в оксиде определяется по формуле:

$\omega(O) = \frac{y \cdot Ar(O)}{x \cdot Ar(Me) + y \cdot Ar(O)}$

где $Ar(O)$ – атомная масса кислорода ($\approx 16$ а.е.м.), $Ar(Me)$ – атомная масса неизвестного металла.

3. Найдем массовую долю металла в оксиде:

$\omega(Me) = 100\% - \omega(O) = 100\% - 36,81\% = 63,19\%$

4. Для нахождения металла воспользуемся понятием эквивалентной массы. Согласно закону эквивалентов, элементы соединяются друг с другом в массах, пропорциональных их эквивалентным массам:

$\frac{m(Me)}{m(O)} = \frac{E(Me)}{E(O)}$

Отношение масс равно отношению их массовых долей:

$\frac{\omega(Me)}{\omega(O)} = \frac{E(Me)}{E(O)}$

5. Эквивалентная масса кислорода в оксидах постоянна и равна:

$E(O) = \frac{Ar(O)}{валентность(O)} = \frac{16}{2} = 8$ г/экв

6. Выразим и рассчитаем эквивалентную массу неизвестного металла:

$E(Me) = E(O) \cdot \frac{\omega(Me)}{\omega(O)} = 8 \cdot \frac{63,19}{36,81} \approx 8 \cdot 1,71665 \approx 13,73$ г/экв

7. Атомная масса металла связана с его эквивалентной массой и валентностью (n) соотношением:

$Ar(Me) = E(Me) \cdot n$

Поскольку валентность металла должна быть целым числом (обычно от 1 до 7), переберем возможные значения n и найдем соответствующую атомную массу:

• Если n = 1, $Ar(Me) = 13,73 \cdot 1 = 13,73$. Металла с такой массой и валентностью 1 не существует.
• Если n = 2, $Ar(Me) = 13,73 \cdot 2 = 27,46$. Это значение близко к атомной массе алюминия ($Al$, $Ar=27$), но его характерная валентность равна 3.
• Если n = 3, $Ar(Me) = 13,73 \cdot 3 = 41,19$. Это значение близко к атомной массе кальция ($Ca$, $Ar=40$), но его валентность равна 2.
• Если n = 4, $Ar(Me) = 13,73 \cdot 4 = 54,92$. Это значение практически совпадает с атомной массой марганца ($Mn$, $Ar=54,94$). Марганец проявляет валентность 4, образуя оксид $MnO_2$.

8. Проверим нашу гипотезу. Рассчитаем массовую долю кислорода в оксиде марганца(IV) – $MnO_2$:

$M(MnO_2) = Ar(Mn) + 2 \cdot Ar(O) = 54,94 + 2 \cdot 16 = 86,94$ г/моль

$\omega(O) = \frac{2 \cdot Ar(O)}{M(MnO_2)} = \frac{2 \cdot 16}{86,94} = \frac{32}{86,94} \approx 0,36807$

В процентах это составляет $36,807\% \approx 36,81\%$, что совпадает с условием задачи.

Следовательно, неизвестный металл – марганец.

Ответ: неизвестный металл – марганец (Mn).