Номер 503, страница 91 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

503. При полном сгорании металла массой 43,2 мг образовался его оксид массой 81,6 мг. Установите формулу оксида.

Дано:

$m(\text{металла}) = 43,2 \text{ мг}$

$m(\text{оксида}) = 81,6 \text{ мг}$

Перевод в систему СИ (граммы):

$m(\text{металла}) = 43,2 \cdot 10^{-3} \text{ г} = 0,0432 \text{ г}$

$m(\text{оксида}) = 81,6 \cdot 10^{-3} \text{ г} = 0,0816 \text{ г}$

Найти:

Формулу оксида ($Me_xO_y$) - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции горения металла в общем виде:

$xMe + \frac{y}{2}O_2 \rightarrow Me_xO_y$

2. По закону сохранения массы, масса прореагировавшего кислорода равна разности масс образовавшегося оксида и исходного металла:

$m(O) = m(\text{оксида}) - m(\text{металла})$

$m(O) = 81,6 \text{ мг} - 43,2 \text{ мг} = 38,4 \text{ мг}$

3. Для определения неизвестного металла воспользуемся законом эквивалентов, согласно которому вещества реагируют друг с другом в количествах, пропорциональных их эквивалентам:

$\frac{m(\text{металла})}{E(\text{металла})} = \frac{m(\text{кислорода})}{E(\text{кислорода})}$

где $E$ - эквивалентная масса.

4. Эквивалентная масса кислорода является постоянной величиной. Валентность кислорода в оксидах равна II, а его молярная масса $M(O) \approx 16$ г/моль. Тогда эквивалентная масса кислорода:

$E(O) = \frac{M(O)}{\text{валентность}} = \frac{16 \text{ г/моль}}{2} = 8 \text{ г/моль-экв}$

5. Найдем эквивалентную массу металла:

$E(Me) = \frac{m(Me) \cdot E(O)}{m(O)}$

$E(Me) = \frac{43,2 \text{ мг} \cdot 8 \text{ г/моль-экв}}{38,4 \text{ мг}} = 9 \text{ г/моль-экв}$

6. Молярная масса элемента связана с его эквивалентной массой и валентностью ($v$) соотношением:

$M(Me) = E(Me) \cdot v$

Поскольку валентность металлов - это, как правило, целое число (1, 2, 3 и т.д.), мы можем найти молярную массу металла, перебирая возможные значения валентности.

• Если $v=1$, то $M(Me) = 9 \cdot 1 = 9$ г/моль. Это молярная масса бериллия (Be), но его валентность равна II. Не подходит.
• Если $v=2$, то $M(Me) = 9 \cdot 2 = 18$ г/моль. Стабильного металла с такой молярной массой не существует.
• Если $v=3$, то $M(Me) = 9 \cdot 3 = 27$ г/моль. Это молярная масса алюминия (Al), его типичная валентность равна III. Это соответствие является верным.

Таким образом, искомый металл – алюминий (Al).

7. Зная, что металл – это алюминий с валентностью III, а кислород в оксидах имеет валентность II, составим формулу оксида:

$Al^{III}O^{II}$

Наименьшее общее кратное для валентностей 3 и 2 равно 6. Находим индексы:

Индекс для Al: $6 / 3 = 2$

Индекс для O: $6 / 2 = 3$

Формула оксида: $Al_2O_3$.

Ответ: $Al_2O_3$.