Готовимся к олимпиадам, страница 127 - гдз по химии 8 класс учебник Шиманович, Красицкий

Готовимся к олимпиадам

1. При нагревании смеси гидроксида калия и гидроксида алюминия образуются вода и соль, в которой массовые доли калия, алюминия и кислорода равны соответственно 39,80 %, 27,55 % и 32,65 %. Определите химическую формулу этой соли.

Для определения химической формулы соли необходимо найти соотношение индексов элементов в ее формуле. Это соотношение равно соотношению количеств вещества (молей) этих элементов.

Дано:

Массовая доля калия $ω(K) = 39,80 \% $
Массовая доля алюминия $ω(Al) = 27,55 \% $
Массовая доля кислорода $ω(O) = 32,65 \% $

Найти:

Химическую формулу соли $K_xAl_yO_z$.

Решение:

Для нахождения формулы предположим, что у нас есть образец соли массой 100 г. В этом случае массы элементов будут численно равны их массовым долям в процентах:

$m(K) = 39,80 \text{ г}$
$m(Al) = 27,55 \text{ г}$
$m(O) = 32,65 \text{ г}$

Далее найдем количество вещества ($ν$) для каждого элемента, разделив его массу на молярную массу ($M$):

Атомная масса калия $Ar(K) \approx 39$, молярная масса $M(K) = 39 \text{ г/моль}$.
Атомная масса алюминия $Ar(Al) \approx 27$, молярная масса $M(Al) = 27 \text{ г/моль}$.
Атомная масса кислорода $Ar(O) \approx 16$, молярная масса $M(O) = 16 \text{ г/моль}$.

$ν(K) = \frac{m(K)}{M(K)} = \frac{39,80 \text{ г}}{39 \text{ г/моль}} \approx 1,021 \text{ моль}$
$ν(Al) = \frac{m(Al)}{M(Al)} = \frac{27,55 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} \approx 1,020 \text{ моль}$
$ν(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{32,65 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} \approx 2,041 \text{ моль}$

Соотношение индексов $x, y, z$ в формуле $K_xAl_yO_z$ равно соотношению количеств вещества:

$x : y : z = ν(K) : ν(Al) : ν(O) \approx 1,021 : 1,020 : 2,041$

Чтобы получить простейшие целочисленные соотношения, разделим все значения на наименьшее из них (1,020):

$x = \frac{1,021}{1,020} \approx 1$
$y = \frac{1,020}{1,020} = 1$
$z = \frac{2,041}{1,020} \approx 2$

Таким образом, простейшая (эмпирическая) формула соли — $K_1Al_1O_2$, или $KAlO_2$. Это метаалюминат калия.

Реакция сплавления гидроксида калия и гидроксида алюминия протекает по следующему уравнению, что подтверждает полученный результат:

$KOH + Al(OH)_3 \xrightarrow{\text{нагревание}} KAlO_2 + 2H_2O$

Ответ: Химическая формула соли — $KAlO_2$.