Номер 959, страница 183 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Объем воды в бутылке $V = 40 \text{ см}^3$

Модуль скорости течения воды в реке $v = 60 \frac{\text{см}}{\text{с}}$

Плотность воды (справочное значение) $\rho \approx 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Перевод данных в систему СИ:
$V = 40 \text{ см}^3 = 40 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 40 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 4 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$
$v = 60 \frac{\text{см}}{\text{с}} = 0,6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Кинетическую энергию воды в бутылке относительно берега $E_k$.

Решение:

Так как закупоренная бутылка плывет в реке, она движется со скоростью течения относительно берега. Вода, находящаяся внутри бутылки, движется вместе с ней как единое целое. Следовательно, скорость воды в бутылке относительно берега равна скорости течения реки $v$.

Кинетическая энергия тела определяется по формуле:

$E_k = \frac{m v^2}{2}$

где $m$ — масса тела (в данном случае, масса воды), а $v$ — его скорость.

Массу воды можно найти через ее объем $V$ и плотность $\rho$ по формуле:

$m = \rho \cdot V$

Сначала вычислим массу воды, используя значения в системе СИ:

$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 4 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3 = 4 \cdot 10^{-2} \text{ кг} = 0,04 \text{ кг}$

Теперь подставим значения массы и скорости в формулу для кинетической энергии:

$E_k = \frac{1}{2} \cdot 0,04 \text{ кг} \cdot (0,6 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,04 \text{ кг} \cdot 0,36 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2} = 0,02 \cdot 0,36 \text{ Дж} = 0,0072 \text{ Дж}$

Ответ: кинетическая энергия воды в бутылке относительно берега равна $0,0072 \text{ Дж}$.